结论：离婚后，关于小孩小学到初中的教育费是否可以起诉，这主要取决于离婚时双方是否已就教育费作出明确约定，以及是否存在需要增加教育费的特殊情形。以下从不同情况进行分析：
一、离婚时已就教育费作出明确约定
约定明确且已履行：
- 如果离婚时双方已经就子女的教育费作出了明确约定，并且双方均按照约定履行了各自的义务，那么在这种情况下，通常不需要再通过起诉来要求支付教育费。
约定明确但一方未履行：
- 如果离婚时双方已经就子女的教育费作出了明确约定，但一方未按照约定履行支付义务，那么另一方有权向法院提起诉讼，要求对方按照约定支付教育费。
二、离婚时未就教育费作出明确约定或约定不明确
直接抚养方承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费包括子女的生活费、教育费、医疗费等费用。因此，如果离婚时未就教育费作出明确约定，直接抚养方通常需要自行承担子女的教育费。但这并不意味着直接抚养方不能要求对方支付教育费，而是需要通过协商或诉讼的方式来解决。
协商或诉讼要求支付：
- 如果直接抚养方认为对方应当承担部分或全部教育费，可以与对方进行协商。如果协商不成，直接抚养方可以向法院提起诉讼，要求对方支付教育费。法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定教育费的数额和支付方式。
三、存在需要增加教育费的特殊情形
子女因疾病、伤残等特殊原因需要额外支出教育费：
- 如果子女因疾病、伤残等原因需要接受特殊教育或额外支出教育费，直接抚养方可以与对方协商增加教育费的支付。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方增加教育费的支付。
物价上涨、生活水平提高等因素导致原教育费不足：
- 随着时间的推移，物价上涨、生活水平提高等因素可能导致原定的教育费不足以满足子女的实际需要。在这种情况下，直接抚养方也可以与对方协商增加教育费的支付。如果协商不成，同样可以向法院提起诉讼。
建议：
- 在离婚时，双方应尽可能就子女的教育费等抚养费用作出明确约定，以避免后续产生纠纷。
- 如果离婚后发生教育费支付纠纷，双方应首先尝试通过协商的方式解决。协商不成的，可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张，如子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平等。
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