针对您提出的“学校学期结束辞退怎么办”的问题，这实际上涉及到人事争议处理的相关流程。以下是我为您整理的详细解答：
首先，需要明确的是，如果您与学校（假设为公办学校）之间因解除人事关系或履行聘用合同产生了争议，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。
一、协商解决
协商时机：虽然《人事争议处理规定》未对协商的时效做出具体限制，但建议您在知道或应当知道权利受到侵害之日起尽快与学校进行协商。协商是基于双方自愿的原则进行的，因此，如果学校愿意协商，您应积极配合，寻求双方都能接受的解决方案。
协商内容：在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，同时听取学校的解释和意见。双方可以就辞退的原因、补偿、后续安排等事项进行充分讨论。
二、申请调解
调解机构：如果协商不成，您可以向学校的主管部门（如教育局）申请调解。调解同样需要基于双方自愿的原则进行。
调解时效：虽然《人事争议处理规定》未明确规定调解的时效，但调解机构通常会在合理的时间内组织调解，以尽快解决争议。
调解结果：调解成功后，双方应签订调解协议，明确各自的权利和义务。如果调解不成，您可以考虑采取其他法律手段。
三、申请人事仲裁
仲裁申请：如果协商和调解均未能解决争议，您可以在知道或应当知道权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁流程：仲裁委员会将受理您的申请，并组织双方进行仲裁庭审。在庭审过程中，您可以提供证据和理由来支持自己的诉求。
仲裁裁决：仲裁委员会将根据庭审情况和相关法律法规作出裁决。裁决具有法律效力，双方应遵守。
四、提起诉讼
诉讼条件：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
诉讼流程：法院将受理您的诉讼，并组织双方进行庭审。在庭审过程中，您可以进一步阐述自己的诉求和理由，并提供相关证据。
诉讼结果：法院将根据庭审情况和相关法律法规作出判决。判决具有最终法律效力，双方必须遵守。
关于您提到的其他问题：
教育局的调解时效：虽然《人事争议处理规定》未明确规定教育局的调解时效，但教育局通常会在合理的时间内组织调解。如果教育局未能在合理时间内进行调解，您有权向其他机构或法院寻求帮助。
超过60天还能否协商和调解：虽然《人事争议处理规定》未对协商和调解的时效做出具体限制，但超过60天后，您仍然可以尝试与学校协商和向教育局申请调解。然而，需要注意的是，随着时间的推移，解决争议的难度可能会增加。
教育局是否有权剥夺协商和调解权利：教育局无权剥夺您按照《人事争议处理规定》享有的协商和调解权利。如果教育局拒绝调解或未能在合理时间内进行调解，您有权向其他机构或法院寻求帮助。
总之，面对学校学期结束辞退的情况，您应保持冷静，了解自己的权益和可能的解决途径。通过协商、调解、仲裁和诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。