针对您提出的“离职员工要劳动合同公司应怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司应明确自身责任与义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务对劳动合同文本至少保存二年备查。这意味着，在离职员工提出索要劳动合同的要求时，公司有责任提供相应的合同文本或复印件（在符合公司规定和法律法规的前提下）。

二、公司处理流程

1. 核实员工身份与离职情况：

   • 公司应首先核实提出索要劳动合同要求的员工的身份，确认其确实为公司前员工，并了解其离职的具体时间和原因。

2. 查找并准备合同文本：

   • 根据公司的档案管理规定，查找并准备该员工的劳动合同文本或复印件。如果合同文本已归档或电子化存储，应确保能够迅速检索并打印或提供电子版。

3. 与员工沟通并提供合同：

   • 公司应主动与离职员工沟通，说明合同文本的准备情况，并约定提供方式（如邮寄、电子邮件发送或现场领取）。在提供合同文本时，应确保合同的完整性和准确性，避免提供错误或缺失的合同。

4. 办理相关手续（如适用）：

   • 如果离职员工在索要劳动合同的同时，还需要办理其他离职相关手续（如社保转移、档案提取等），公司应按照相关规定和流程，及时为员工办理这些手续。

三、特殊情况处理

1. 合同文本丢失或损坏：

   • 如果公司因故无法提供完整的劳动合同文本（如丢失、损坏等），应向离职员工说明情况，并尝试通过其他方式（如提供合同复印件的扫描件、出具劳动合同证明等）来满足员工的需求。同时，公司应加强档案管理，避免类似情况再次发生。

2. 员工提出不合理要求：

   • 如果离职员工提出的要求超出了法律法规或公司规定的范围（如要求公司提供与劳动合同无关的敏感信息等），公司应明确拒绝，并向员工解释相关法律法规和公司规定。在沟通过程中，公司应保持礼貌和耐心，避免引发不必要的纠纷。

四、法律建议与风险提示

1. 遵守法律法规：

   • 公司在处理离职员工索要劳动合同的问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保公司的行为合法合规。任何违反法律法规的行为都可能导致公司面临法律责任和声誉损失。

2. 加强档案管理：

   • 公司应加强劳动合同的档案管理工作，确保合同文本的完整性和准确性。同时，公司应定期对档案进行整理和归档，以便在需要时能够迅速检索和提供。

3. 友好协商解决纠纷：

   • 如果离职员工对公司提供的合同文本或处理方式存在异议或纠纷，公司应主动与员工进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，公司应保持开放和透明的态度，积极回应员工的合理诉求。

综上所述，当离职员工提出索要劳动合同的要求时，公司应明确自身责任与义务，按照规定的流程进行处理，并在特殊情况下采取相应的应对措施。同时，公司应遵守法律法规的规定，加强档案管理，友好协商解决纠纷，以维护公司的合法权益和声誉。