当公司成立新的子公司时，劳动关系的处理主要取决于原公司的状态以及新公司与原公司之间的关系。以下是对此问题的详细解答：

一、原公司继续存在的情况

如果原公司并未注销，而是成立了新的子公司，那么员工的劳动关系原则上仍然与原公司产生。这是因为员工最初是与原公司签订的劳动合同，且原公司作为独立的法人实体，其权利和义务并未因新公司的成立而消失。在这种情况下，员工的工作地点、工作内容等可能因公司业务调整而有所变化，但劳动关系本身并未发生转移。

二、原公司注销，新公司承继的情况

如果原公司因分立、合并或其他原因注销，不再存在，而成立了新的子公司，那么员工的劳动关系将与承继原公司权利和义务的新公司产生。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条的规定，即“用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行”。

1. 劳动关系转移：在这种情况下，新公司应作为原劳动合同的承继方，继续履行原劳动合同中的各项条款，包括员工的工资、福利、工作地点、工作内容等。

2. 告知与手续：新公司在承继劳动关系时，应及时告知员工劳动关系的变化情况，并完善相应的变更手续，如签订新的劳动合同或补充协议，以确保员工的权益得到保障。

三、关联公司混同用工的情况

如果新公司与原公司存在关联关系，且在实际用工过程中存在混同用工的情况（即员工同时或交替为两家公司工作），那么劳动关系的认定将更为复杂。

1. 书面劳动合同：如果员工已与其中一家公司签订了书面劳动合同，那么通常可以认为员工与该家公司存在劳动关系。

2. 未签订书面劳动合同：如果员工未与任何一家公司签订书面劳动合同，那么法院将根据实际用工管理情况（如工作时间、工作内容、劳动报酬支付、社会保险费缴纳等）来确认劳动关系。在这种情况下，如果两家公司均对员工进行了用工管理，那么它们可能需要共同承担支付员工劳动报酬、福利待遇等责任。

四、建议与注意事项

1. 对于公司：

   • 在成立新子公司或进行公司分立时，应明确劳动关系的承继和转移问题，确保员工的权益得到保障。
   • 规范用工管理，避免混同用工的情况发生，确保用工主体与劳动合同签订主体、工资支付及社保缴纳主体的一致性。
   • 及时与员工沟通劳动关系的变化情况，并完善相应的变更手续。

2. 对于员工：

   • 及时督促用人单位签订书面劳动合同，明确用人单位名称、工作岗位、工作地点、劳动报酬等重要信息。
   • 发现被两个或多个关联公司交叉或同时进行管理时，及时与用人单位沟通，要求明确工作安排、工资支付等事项。
   • 注意留存工牌/名片、工作内容、考勤打卡、工资发放记录等材料，以便在发生劳动争议时通过法律途径维护自身合法权益。

综上所述，当公司成立新的子公司时，劳动关系的处理应根据原公司的状态以及新公司与原公司之间的关系来确定。公司应规范用工管理，确保员工的权益得到保障；员工也应关注自身劳动关系的变动情况，及时主张相应权利。