结论前置：对方十八年不付抚养费，无论时间过去多久，你都有权向法院提起诉讼要求支付拖欠的抚养费，且该请求权不受诉讼时效的限制。以下是对此问题的详细分析：
一、法律义务与起诉权利
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，不直接抚养子女的一方有法律义务支付部分或全部抚养费。这是法律对父母抚养子女的明确规定，旨在保障子女的合法权益。
起诉权利：
- 依据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论子女年龄大小，只要父母未履行抚养义务，子女都有权要求父母支付抚养费。
- 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要符合起诉条件，即原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，当事人就有权向法院提起诉讼。
诉讼时效的特殊性：
- 《民法典》第一百九十六条明确规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论何时发现对方未支付抚养费，都可以向法院提起诉讼，要求对方支付全额抚养费，即使对方以诉讼时效已过进行抗辩，法院也不应支持。
二、起诉主体与准备
起诉主体：
- 一般情况下，应以子女的名义起诉，由直接抚养子女的一方作为法定代理人参与诉讼。若子女已成年但不能独立生活，或由其他原因无法自行起诉，也可由其本人或法定代理人提起诉讼。
证据收集：
- 起诉时，需要收集相关证据来支持主张，包括但不限于：证明亲子关系的证据（如出生证明、亲子鉴定报告等）；离婚协议或法院的判决书、调解书，明确约定或判决了对方支付抚养费的义务、金额、支付方式等内容；对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。
起诉准备：
- 需准备好起诉状，写明双方当事人的基本信息、诉讼请求、事实与理由等，并提交上述收集的证据材料。
三、起诉流程与特殊情况处理
起诉流程：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并根据实际情况作出要求对方支付抚养费的判决。若对方仍不履行判决，可申请强制执行。
特殊情况处理：
- 如果是分期给付抚养费的，17周岁至18周岁的抚养费可以追索；17周岁之前的费用，虽然法律不干涉对方是否给付，但若对方愿意给付，法律也不禁止。
- 如果约定一次性给付或约定不明、未约定，且对方一直未给付的，可以要求对方全额给付。
- 若被抚养人已超过20周岁，虽原则上已丧失法律强制保护的权利，但若对方愿意给付，仍然可以接受。不过，此时起诉若对方以已过诉讼时效为由抗辩，法院可能会驳回起诉（但根据《民法典》第一百九十六条，此情况实际上不适用，此处仅为全面分析提及）。不过在实际操作中，由于抚养费请求权不受诉讼时效限制，因此即使子女已超过20周岁，只要父母未履行抚养义务，子女仍有权要求父母支付抚养费。
四、实际建议
- 及时行动：虽然法律上抚养费请求权不受诉讼时效限制，但为了尽快维护自身或子女的权益，建议尽早向法院提起诉讼。
- 专业协助：在起诉过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的解决方案和法律指导。
综上所述，对方十八年不付抚养费，你完全有权向法院提起诉讼来维护自身或子女的权益。在起诉过程中，请务必准备好相关证据材料，遵循法律程序，并了解可能涉及的特殊情况处理。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。