在职13年被辞退的赔偿标准需根据辞退原因区分，核心结论如下：

1. 用人单位违法解除劳动合同
   若用人单位无合法理由（如不符合《劳动合同法》第39条规定的过错情形）单方解除劳动合同，需支付26个月工资的赔偿金。

   • 计算依据：工作年限每满1年支付2个月工资（13年×2=26个月），工资标准为解除前12个月平均工资（含奖金、津贴等，上限为当地社平工资3倍）。
     
   • 例外情形：若劳动者月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍计算，且赔偿年限最高不超过12年（即最高36个月工资，但需结合具体工资水平）。

2. 用人单位合法解除劳动合同（如经济性裁员、客观情况重大变化）
   若用人单位因经营困难、技术革新等合法原因裁员，需支付13个月工资的经济补偿金。

   • 计算依据：工作年限每满1年支付1个月工资（13年×1=13个月），工资标准同上。
     
   • 程序要求：用人单位需提前30日书面通知劳动者或额外支付1个月工资（代通知金），并履行工会或职工代表大会协商程序。

3. 劳动者存在过错被辞退（如严重违纪、犯罪等）
   若劳动者符合《劳动合同法》第39条情形（如试用期不符条件、严重失职、被追究刑事责任等），用人单位无需支付赔偿或补偿，但需承担举证责任。

关键提醒：

• 赔偿金与经济补偿金不可同时主张，用人单位违法解除时劳动者只能选择赔偿金。
  
• 若用人单位未依法缴纳社保、未支付加班费等，劳动者可同时主张其他权益。
  
• 实践中需结合劳动合同、辞退通知、工资记录等证据综合判断，建议保留相关材料以便维权。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。