当您遇到单位不愿意提供劳动合同复印件的情况时，您完全有权利通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、明确您的权益

首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同文本应当由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，您有权要求公司提供劳动合同的复印件或副本。

二、尝试沟通协商

1. 友好沟通：建议您首先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，说明您需要劳动合同复印件的合理性和用途，比如用于个人留存、了解权益义务等。
2. 书面申请：如果口头沟通没有结果，您可以提交一份书面申请，正式请求公司提供劳动合同复印件，并注明您的个人信息以便公司快速查找。

三、寻求内部帮助

1. 向工会反映：如果沟通协商无果，您可以向公司工会反映情况。工会有义务维护劳动者的合法权益，可以代表您与公司进行交涉。
2. 申请调解：如果工会无法解决问题，您可以向企业劳动争议调解委员会提出调解申请。调解委员会会作为中立第三方，协助双方进行协商，促成和解。

四、外部投诉与维权

1. 向劳动监察部门投诉：如果内部途径无法解决问题，您可以携带能证明劳动关系的其他材料（如工资条、工作证、考勤记录等）向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会进行调查，并责令公司改正违法行为。
2. 申请劳动仲裁：如果对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的权益。

五、收集其他证据

在采取上述措施的同时，我建议您积极收集其他证据来佐证您与公司之间的事实劳动关系。这些证据可以包括工作内容证据（如电子文本、资料等）、工作标识（如工作证、员工牌等）、公司制度依据（如员工手册、财务制度等）、与公司交流的资料（如工作安排、书面通知等）以及人证等。

六、注意事项

在整个过程中，您需要注意收集和保留所有相关证据，如沟通记录、投诉回执、调解记录、仲裁申请书、法院传票等。同时，我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业律师或相关法律机构，以了解自己的权利和可行的法律救济途径。

希望以上建议能对您有所帮助。面对这种情况，保持冷静和理性至关重要，通过合法途径维护自己的权益是您的正当权利。