行政法定职责申请是否需要向申请人出具告知书，需分情况讨论：

1. 法定必须出具告知书的情形
   根据《中华人民共和国行政许可法》第三十二条、第四十二条及《政府信息公开条例》相关规定，若申请人提出的申请属于行政机关法定职责范围（如行政许可、行政确认、行政给付等），且申请材料齐全、符合法定形式，行政机关必须出具书面受理或不予受理告知书。例如：

   • 行政许可申请中，行政机关需在5日内出具《受理通知书》或《不予受理决定书》，并说明理由；
     
   • 政府信息公开申请中，行政机关需在20个工作日内出具《政府信息公开答复书》，明确是否提供信息及理由。
     法律依据：
     
   • 《行政许可法》第三十二条：“行政机关受理或者不予受理行政许可申请，应当出具加盖本行政机关专用印章和注明日期的书面凭证。”
     
   • 《政府信息公开条例》第三十三条：“行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场予以答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。”

2. 可不出具书面告知书的例外情形
   若申请事项不属于行政机关法定职责范围，或申请材料存在明显缺陷（如缺少关键文件、内容模糊等），行政机关可口头告知申请人补正或拒绝受理，但需记录在案并由申请人签字确认。不过，从规范行政程序、保障申请人知情权的角度，建议行政机关仍出具书面告知书，以避免后续争议。例如：

   • 申请人向市场监管部门申请“企业名称变更登记”，但未提交股东会决议，市场监管部门可口头要求补正，但若申请人坚持要求书面回复，行政机关应出具《补正材料通知书》；
     
   • 申请人向民政部门申请“婚姻登记”，但未提供户口簿，民政部门可口头拒绝，但若申请人投诉，行政机关可能因未出具书面告知被认定程序违法。
     法律依据：
     
   • 《行政程序法》（暂未出台，但部分地方性法规有类似规定）中关于“便民原则”的要求，强调行政机关应尽可能提供书面反馈；
     
   • 最高人民法院《关于审理行政许可案件若干问题的规定》第三条：“公民、法人或者其他组织认为行政机关未依法履行行政许可职责，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当依法受理。”若行政机关未出具书面告知，可能被认定为“未履行法定职责”。

3. 实践中的操作建议

   • 对行政机关：无论是否受理申请，均应出具书面告知书，明确受理与否、理由及救济途径（如复议或诉讼期限），以降低程序违法风险；
     
   • 对申请人：若行政机关未出具书面告知，可要求其补正，并保留沟通记录（如录音、邮件等）；若仍拒绝，可向上级行政机关或法院提起行政诉讼，主张行政机关“不作为”。
     

总结：行政法定职责申请是否需要出具告知书，核心取决于申请是否属于法定职责范围及材料是否齐全。为保障程序合法性，建议行政机关优先出具书面告知；申请人若未收到书面反馈，应主动要求并保留证据，以维护自身权益。如有具体案件或地区性规定疑问，可进一步向我咨询。