该行为可能构成故意伤害罪，具体还需根据伤情鉴定结果、行为人的主观故意等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从犯罪构成要件角度分析
- 主体要件：该行为的行为人达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力，符合故意伤害罪的主体要求。一般来说，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等特定严重罪行的，也应当负刑事责任。
- 主观要件：行为人酒后与人争执，拿刀砍人，主观上具有伤害他人的故意。这种故意可能是直接故意，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望这种结果发生；也可能是间接故意，即行为人明知自己的行为可能会造成他人身体伤害的结果，而放任这种结果发生。在本案例中，行为人拿刀砍人，更倾向于直接故意伤害他人。
- 客观要件：行为人实施了拿刀砍人的行为，并且将劝架的人砍伤，造成了他人身体伤害的后果。这是故意伤害罪的客观表现，即行为人通过具体的行为对他人身体造成了实际的损害。
- 客体要件：该行为侵犯了他人的身体健康权，这是故意伤害罪所保护的客体。身体健康权是公民的基本权利之一，任何非法侵害他人身体健康的行为都可能构成犯罪。
二、从伤情鉴定结果角度分析
- 如果伤情鉴定为轻伤：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果劝架人的伤情被鉴定为轻伤，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 如果伤情鉴定为重伤：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第二款规定，犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果劝架人的伤情被鉴定为重伤，行为人将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 如果伤情鉴定为死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第二款规定，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这是故意伤害罪中最严重的刑罚，适用于造成极其严重后果的行为。
三、从量刑情节角度分析
- 自首情节：如果行为人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，属于自首。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 立功情节：如果行为人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，根据《中华人民共和国刑法》第六十八条规定，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 认罪认罚情节：如果行为人在侦查阶段、审查起诉阶段或者审判阶段认罪认罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条规定，可以依法从宽处理。
四、其他可能涉及的罪名
如果行为人在酒后拿刀砍人的过程中，具有非法剥夺他人生命的故意，那么该行为可能构成故意杀人罪。故意杀人罪与故意伤害罪的关键区别在于行为人的主观故意不同。故意杀人罪的行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，而故意伤害罪的行为人主观上具有伤害他人身体的故意。
建议：
- 行为人应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。
- 行为人的家属可以积极与受害方沟通协商，争取达成和解协议，赔偿受害方的经济损失，取得受害方的谅解，这也有助于行为人在量刑时获得从宽处理。
- 如果你或他人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。