延长留置的起止时间计算，主要依据的是留置权的相关法律规定，其核心在于明确留置权成立后的存续期间以及可能的延长情形。以下是对这一问题的详细解答：

1. 留置权成立后的基本存续期间：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。这意味着，在正常情况下，留置权成立后，债务人有一个明确的履行期限，该期限通常由双方约定，无约定时则为六十日（针对一般动产）。

2. 延长留置时间的情形：

   • 双方协商延长：如果债务人在约定的或法定的履行期限内未能履行债务，且留置权人与债务人协商一致，可以延长留置时间。这种延长是基于双方的合意，没有固定的时间限制，但应当合理，并不得违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 法定延长情形：在特定情况下，如债务人下落不明、债务人无财产可供执行等，留置权人可能无法在短期内实现其债权。此时，根据相关法律规定或司法实践，留置时间可能会被依法延长。但这种情况下的延长并非自动发生，而是需要留置权人通过法律程序（如申请法院裁定）来确认和实现。

3. 延长留置时间的计算：

   • 协商延长的计算：如果双方协商延长留置时间，那么新的留置期间就是双方约定的时间。例如，原留置期间为六十日，双方协商延长三十日，则新的留置期间为九十日。
   • 法定延长的计算：在法定延长情形下，留置时间的计算可能更加复杂。它可能涉及到法院裁定的时间、债务人履行能力的评估等多个因素。因此，无法给出一个具体的计算公式。但一般来说，法定延长会基于债务人的实际情况和留置权人的合法权益进行综合考虑，以确保留置权的行使既合法又合理。

4. 注意事项：

   • 留置权的行使应当遵循诚实信用原则，不得滥用权利损害债务人的合法权益。
   • 在延长留置时间时，留置权人应当与债务人进行充分沟通，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务。
   • 如果留置权人无法与债务人就延长留置时间达成一致，或者债务人拒绝履行债务且留置权人认为需要依法延长留置时间的，应当及时通过法律程序来维护自己的合法权益。

总结来说，延长留置的起止时间计算主要依赖于双方协商或法定情形下的确定。在协商延长时，双方应明确新的留置期间；在法定延长时，则需根据具体情况和法律程序来确定。如果你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。