村支书因心脏病辞职，需按照法定程序办理辞职手续，并确保村务工作的平稳过渡。具体可从以下角度展开说明：

1. 辞职的合法性及程序
   根据《中国共产党基层组织选举工作条例》及《村民委员会组织法》相关规定，村支书辞职需向所在党组织提交书面辞职申请，并经党员大会或村民代表会议讨论通过。若因健康原因辞职，需附医院出具的诊断证明，确保辞职理由的合法性与合理性。党组织应在收到申请后30日内完成审批，避免村务管理出现真空。

2. 辞职后的职务交接
   辞职生效后，村支书需与接任者完成工作交接，包括但不限于：

   • 村务文件、财务账目、集体资产清单等资料的移交；
     
   • 未完成工作的进展说明及后续计划；
     
   • 重要事项的书面说明（如土地承包、征地补偿、扶贫项目等）。
     交接过程建议由乡镇政府或上级党组织监督，确保透明合规。

3. 对村民权益的影响及应对
   若辞职导致村两委班子不健全，可能影响村民自治事务的正常开展（如低保申请、土地审批等）。此时，乡镇政府应指导村集体按程序推选临时负责人，或启动补选程序，确保村民诉求得到及时回应。村民若发现辞职过程中存在违规操作（如隐瞒病情、未履行交接义务等），可向乡镇纪委或县级监察委员会举报。

4. 特殊情形下的法律救济
   若村支书因辞职引发争议（如拒绝移交工作、职务侵占等），村民或村集体可通过以下途径维权：

   • 行政途径：向乡镇政府申请行政调解，要求责令辞职者履行义务；
     
   • 民事诉讼：若涉及财产纠纷，可向法院提起民事诉讼，要求返还集体财产或赔偿损失；
     
   • 刑事举报：若发现辞职者存在贪污、挪用公款等犯罪行为，可向公安机关报案。

温馨提示：村支书辞职虽属个人健康原因，但需严格遵守组织程序与法律规范，既保障个人权益，也维护村集体稳定。若您在具体操作中遇到细节问题（如辞职申请模板、交接清单内容等），可随时向我咨询，我将结合地方政策为您提供针对性建议。