结论：工伤或工亡的赔偿主体确实是公司，但公司不愿意承认工伤或工亡的情况时有发生，这背后有多种原因。下面我将从法律背景、公司不愿承认的原因以及应对策略三个角度进行详细分析。
一、法律背景
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。同时，职工因工死亡，其直系亲属按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些费用，在大多数情况下，是由公司（即用人单位）承担的，特别是当公司未依法为员工缴纳工伤保险时，所有工伤赔偿费用均需由公司自行承担。
二、公司不愿承认工伤或工亡的原因
经济负担：工伤赔偿，尤其是工亡赔偿，数额往往较大，包括医疗费、丧葬费、抚恤金、一次性工亡补助金等。对于一些经济实力不强的公司来说，这可能是一笔沉重的负担。
避免责任：承认工伤或工亡意味着公司需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿、接受劳动监察部门的调查等。一些公司可能试图通过不承认来逃避这些责任。
管理漏洞：部分公司可能存在管理不规范、安全制度不健全等问题，导致工伤事故频发。承认工伤或工亡可能会暴露这些问题，影响公司的声誉和形象。
对法律的无知或误解：有些公司可能对工伤保险法规不了解或存在误解，认为只要不承认就可以避免赔偿。
三、应对策略
及时申请工伤认定：职工或其直系亲属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的前提和基础。
收集证据：在申请工伤认定的过程中，应尽可能收集与工伤事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于证明工伤事实的存在。
寻求法律援助：如果公司拒绝承认工伤或工亡，职工或其直系亲属可以寻求法律援助，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在法律程序中，证据将发挥至关重要的作用。
了解并维护自身权益：职工应了解自己的工伤保险权益，包括工伤认定、伤残鉴定、赔偿标准等。在遭遇工伤事故时，要勇敢维护自己的合法权益，不要因公司的威胁或利诱而放弃。
举例说明：假设某公司员工在工作中不慎受伤，公司却以各种理由拒绝承认工伤。此时，员工可以首先收集相关证据，如医疗记录、现场照片等，然后向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司仍然拒绝赔偿，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
总之，工伤或工亡的赔偿主体是公司，但公司不愿承认的情况时有发生。职工应了解自己的权益和应对策略，勇敢维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。