针对您提出的“姥姥去世了那母亲不在了子女还有继承权吗”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。
首先，我们需要明确的是，当母亲去世后，其遗产的继承问题主要受到《民法典》中关于继承的规定所调整。根据这些规定，遗产的继承顺序是明确的，且受到是否存在有效遗嘱的影响。
一、法定继承情况
在母亲未留下遗嘱或遗赠协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在此情境下，若母亲去世，且其父母（即姥姥和姥爷，假设姥爷也已去世或放弃继承权）在世，则姥姥作为母亲的直系亲属之一，原本属于第一顺序继承人中的“父母”类别，有权继承母亲的遗产。但问题中已明确姥姥也去世了，那么我们需要看母亲去世时，姥姥是否还在世，以及姥姥的继承权是否已经发生并转移。
如果母亲去世时姥姥还在世，姥姥作为第一顺序继承人会继承母亲的一部分遗产。姥姥去世后，这部分遗产会成为姥姥的遗产，由姥姥的继承人（如姥姥的其他子女、配偶等，具体看姥姥的继承顺序）继承。在这种情况下，母亲的子女（即您的子女或您本人，如果问题中的“子女”指的是您这一代）并不直接继承姥姥从母亲那里继承来的遗产，除非他们同时也是姥姥的法定继承人（比如姥姥没有其他子女或配偶，或者这些人都放弃了继承权）。
如果母亲去世时姥姥已经去世，那么姥姥就不会继承母亲的遗产。此时，母亲的遗产将由母亲的其他第一顺序继承人（如母亲的子女、配偶，如果配偶还在世的话）继承。
二、遗嘱继承情况
如果母亲去世前已立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，并明确了对财产的处理方式，那么遗产的分配将遵循遗嘱或协议的内容。这意味着，如果遗嘱中指定了其他继承人或排除了某些继承人的权利（包括姥姥），那么这些被指定或被排除的继承人将无法按照法定继承顺序继承母亲的遗产。但同样，这主要影响的是母亲遗产的直接分配，对于姥姥去世后遗产的分配（如果姥姥确实继承了母亲的遗产）则没有直接影响。
三、特殊情况下的考虑
代位继承：这主要发生在法定继承中，且通常涉及的是被继承人的子女先于被继承人去世的情况。在此问题中，代位继承并不直接适用，因为它主要关注的是被继承人子女的直系晚辈血亲的继承权。
扶养义务的影响：如果姥姥在母亲生前承担了主要的扶养义务或与母亲共同生活，这可能会在母亲遗产的分配中作为一个考虑因素（如果母亲没有遗嘱且姥姥在世并继承了遗产）。然而，这并不直接影响母亲子女对姥姥遗产的继承权。
综合分析与建议
如果母亲去世时姥姥还在世，且没有遗嘱指定其他继承人，姥姥会继承母亲的一部分遗产。姥姥去世后，这部分遗产的分配将取决于姥姥的继承顺序和是否有遗嘱。
如果母亲去世时姥姥已经去世，或者母亲有遗嘱排除了姥姥的继承权，那么母亲的子女将根据法定继承顺序或遗嘱内容继承母亲的遗产。
在处理此类复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。律师可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，确保遗产分配的合法性和公正性。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。