结论：针对您被冒名顶替接班爷爷医院工作的情况，您应当立即采取行动，包括收集证据、向相关部门举报以及考虑通过法律途径维护自己的权益。

一、收集证据

1. 身份证明材料：首先，您需要收集所有能证明您身份的材料，如身份证、户口本等，以证明您是被冒名顶替的受害者。
2. 工作记录与证明：尝试获取您爷爷在医院的工作记录、工资单、社保缴纳记录等，这些材料可能间接证明您被冒名顶替的事实。同时，如果可能的话，收集医院内部关于您爷爷工作交接、人员变动的相关文件或记录。
3. 证人证言：寻找可能了解情况的同事、医院管理人员或其他相关人员，获取他们的证言，以支持您的主张。

二、向相关部门举报

1. 医院管理层：首先，您可以向医院的管理层反映情况，要求他们进行调查并给出处理意见。医院作为用人单位，有责任确保其员工的身份真实性和合法性。
2. 劳动监察部门：如果医院管理层未能给出满意答复或未采取行动，您可以向当地的劳动监察部门举报。劳动监察部门负责监督用人单位的劳动用工行为，包括员工身份的真实性。
3. 公安机关：冒名顶替行为可能涉及伪造、变造身份证件等违法行为，因此您也可以向公安机关报案，要求他们进行调查处理。

三、法律途径

1. 提起民事诉讼：如果冒名顶替行为给您造成了经济损失或名誉损害，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求冒名者赔偿您的损失并恢复您的名誉。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明冒名顶替的事实以及您因此遭受的损失。
2. 申请行政复议或行政诉讼：如果您认为相关行政部门在处理此事时存在不当行为或未履行其职责，您还可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。

四、注意事项

1. 保护个人信息：在处理此事的过程中，请注意保护您的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人员或机构。
2. 及时行动：冒名顶替行为可能涉及多个法律领域和复杂的法律关系，因此建议您尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
3. 寻求专业帮助：由于法律问题的复杂性和专业性，如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，冒名顶替行为是违法的，不仅损害了您的权益，也破坏了社会的公平和正义。因此，我强烈建议您采取上述措施来维护自己的权益，并让冒名者承担应有的法律责任。如果您在处理此事过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。