结论前置：已签订无固定期限合同的员工，协商一致解除合同时，补偿金的支付标准主要取决于解除合同的提议方。若由用人单位提出并与员工协商一致解除，用人单位需支付经济补偿金；若由员工提出并与用人单位协商一致解除，则用人单位无需支付经济补偿金。

详细分析：

1. 用人单位提出并与员工协商一致解除：

   • 在这种情况下，用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月数计算，六个月以上按一年算，不满六个月按半个月算）。
   • 实例：假设员工在某单位工作了3年零8个月，其前十二个月平均工资为5000元。若单位提出并与员工协商一致解除合同，则应支付4个月工资作为经济补偿，即20000元。

2. 员工提出并与用人单位协商一致解除：

   • 在这种情况下，由于解除合同的提议方是员工，且用人单位不存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），因此用人单位无需支付经济补偿金。

特殊情况说明：

• 如果劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这是为了防止经济补偿金过高，对用人单位造成过大的负担。
• 计算公式（特殊情况）：经济补偿金 = min(工作年限 × 职工月平均工资三倍, 12年 × 职工月平均工资三倍)。
• 实例（特殊情况）：假设员工在某单位工作了15年，月工资为20000元，当地上年度职工月平均工资为5000元。由于员工月工资高于三倍上限，故按15000元/月（即5000元的三倍）计算，且年限最高12年，所以应支付180000元作为经济补偿。

法律建议：

• 在协商一致解除合同时，双方应明确解除合同的提议方，并了解相应的经济补偿金支付标准。
• 用人单位和员工应保留好相关证据，如工资单、工作年限证明等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果双方对经济补偿金的支付标准存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。

可能法律后果：

• 如果用人单位未按照法律规定支付经济补偿金，员工有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付应得的经济补偿金及可能的赔偿金。
• 如果员工在解除合同后发现用人单位未支付或未足额支付经济补偿金，也可以依法追究用人单位的法律责任。