结论：和一家公司签订劳动合同后，该公司是可以将您派遣至其他单位工作的，但这种情况需要满足一定的法律条件，并且这种派遣行为属于劳务派遣的范畴。

详细分析：

1. 劳务派遣的定义与合法性：

   • 劳务派遣是指由劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，然后将其派遣至用工单位从事劳动的一种用工形式。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣是合法的用工方式，但必须遵守法律对劳务派遣的严格限制和规定。

2. 劳动合同与劳务派遣的关系：

   • 当您与一家公司签订劳动合同后，如果该公司具备劳务派遣资质，并且您同意被派遣至其他单位工作，那么这种派遣行为是合法的。
   • 重要的是，您需要在签订劳动合同时明确知晓并同意被派遣的条款，包括派遣的期限、工作岗位、工作地点、劳动报酬等关键信息。

3. 劳务派遣的限制与保护：

   • 法律对劳务派遣有严格的限制，如劳务派遣只能在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施，且劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。
   • 被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利，用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于劳务派遣的部分，确保自己的权益得到充分保障。
   • 如果对合同条款有疑问或不确定的地方，应及时向公司或专业律师咨询，避免因为不了解法律而遭受损失。
   • 在被派遣期间，如果遇到用工单位或劳务派遣单位违反法律规定的情况，如拖欠工资、不提供劳动保护等，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

建议：

• 如果您正在考虑与一家公司签订劳动合同并可能面临被派遣的情况，建议您在签订合同前详细了解公司的劳务派遣政策、派遣岗位的具体情况以及自己的权益保障措施。
• 如果您对劳务派遣有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。