工厂在未书面通知的情况下进行裁员，属于违法行为，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 工厂裁员未书面通知的违法性
   根据《劳动合同法》第四十一条、第四十三条，工厂进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁员方案向劳动行政部门报告，方可实施裁员。若工厂未履行上述程序（尤其是未书面通知员工），属于程序违法，裁员行为可能被认定为无效。

2. 您的核心权利

   • 要求继续履行合同：若您希望保留工作，可主张工厂违法裁员，要求恢复劳动关系。
     
   • 主张赔偿金：若您接受离职，工厂需支付违法解除劳动合同的赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）。
     
   • 补发工资及福利：若裁员后工厂未及时支付工资、加班费、年终奖等，可一并主张。

3. 行动建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、工厂裁员通知（如有）、与工厂沟通的录音/聊天记录等，证明劳动关系及工厂违法事实。
     
   • 协商解决：优先与工厂协商，明确要求按法律规定支付赔偿金或恢复工作，并留存协商记录（如书面回复、录音）。
     
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除的赔偿金及其他权益。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉工厂违法裁员行为，督促其介入调查。

4. 注意事项

   • 时效性：劳动仲裁需在纠纷发生后1年内提出，逾期可能丧失权利。
     
   • 避免签署不利文件：若工厂要求签署《离职协议》或《自愿离职声明》，务必仔细阅读条款，避免放弃赔偿权利。
     
   • 集体维权：若多名员工被裁，可联合提起仲裁或诉讼，增强维权力度。

总结：工厂未书面通知即裁员，您可通过协商、仲裁或投诉等方式主张赔偿金或恢复工作。建议尽快收集证据并采取行动，避免时效问题。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。