乘客在公交车上摔伤，可以主张以下赔偿和权益：
医疗费用赔偿：
- 乘客因摔伤产生的所有合理医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，均可向公交公司主张赔偿。这些费用需有医疗机构出具的正式收款凭证和相关病历、诊断证明等证据支持。
误工费赔偿：
- 如果乘客因摔伤导致无法正常工作，从而产生了误工损失，可以根据实际减少的收入或按照最近三年的平均收入，向公交公司主张误工费赔偿。误工时间则根据医疗机构出具的证明来确定。
护理费赔偿：
- 乘客在摔伤后，如果需要他人护理，可以向公交公司主张护理费赔偿。护理费根据护理人员的收入状况和护理期限来确定，如果护理人员有收入，则参照误工费的规定计算；如果无收入或雇佣护工，则参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费赔偿：
- 乘客因就医或转院治疗产生的交通费用，如打车费、公共交通费等，也可以向公交公司主张赔偿。这些费用需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
营养费赔偿：
- 根据乘客的伤残情况，参照医疗机构的意见，乘客还可以向公交公司主张营养费赔偿。营养费的具体数额由法院根据实际情况酌情裁定。
残疾赔偿金及相关费用：
- 如果乘客因摔伤导致残疾，可以根据丧失劳动能力程度或伤残等级，向公交公司主张残疾赔偿金。同时，还可以主张残疾辅助器具费、被扶养人生活费等相关费用。这些费用的计算方式和标准，均按照相关法律法规的规定执行。
精神损害抚慰金：
- 在某些情况下，如果乘客因摔伤遭受了严重的精神损害，还可以向公交公司主张精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的数额由法院根据实际情况裁量。
在主张赔偿的过程中，乘客需要注意以下几点：
- 及时固定证据：乘客在摔伤后，应尽快收集并保存相关证据，如医疗费用票据、病历、诊断证明、交通费用票据等。同时，如果公交车上有监控设备，也可以要求公交公司提供监控录像作为证据。
- 与公交公司协商：在收集到足够证据后，乘客可以与公交公司进行协商，提出合理的赔偿要求。如果公交公司同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。
- 寻求法律援助：如果协商不成，乘客可以向当地人民调解委员会或交通运输管理部门申请调解，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，乘客需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求进行举证、质证和辩论。
特殊情况说明：
- 如果公交司机在驾驶过程中存在故意违反操作规程或重大过失导致乘客受伤，公交公司在向乘客承担赔偿责任后，有权向有故意或重大过失的司机进行追偿。
- 如果乘客的摔伤是由于自身健康原因或故意、重大过失造成的，那么公交公司可能不承担赔偿责任。但这一情况需要公交公司能够提供充分的证据来证明。
作为乘客，在公交车上摔伤后，应积极维护自己的合法权益，及时收集证据并与公交公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径来寻求公正和合理的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。