关于您提出的“单位让员工请半个月外出不打卡是否可以”的问题，这主要取决于单位内部的规章制度以及劳动合同中的相关约定。以下是我为您提供的详细分析：

一、单位规章制度与劳动合同的约定

1. 规章制度：单位通常会有明确的考勤管理制度，规定员工的出勤、请假、打卡等具体要求。如果单位规章制度中明确规定了外出期间需要打卡或者有特定的请假流程，那么员工应当遵守这些规定。

2. 劳动合同：劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中有关于外出期间考勤的特别约定，那么双方应当按照劳动合同的约定执行。

二、外出不打卡的可行性分析

1. 单位同意：如果单位出于特殊考虑（如员工因公外出、参加培训等），同意员工在特定期间内不打卡，并且这种同意是以书面形式或者通过其他有效方式确认的，那么员工可以按照单位的同意执行。

2. 无明确规定且单位未反对：如果单位规章制度和劳动合同中均未明确规定外出期间必须打卡，且单位在实际操作中未对员工不打卡的行为提出异议，那么员工在得到单位口头同意或者默认的情况下，可能可以不打卡。但这种情况存在风险，因为一旦发生争议，员工可能难以证明单位的同意。

3. 风险与后果：如果员工未经单位同意擅自不打卡，可能被视为旷工或者违反单位规章制度，从而面临纪律处分或者解除劳动合同的风险。

三、建议与操作

1. 与单位沟通：在计划外出不打卡之前，建议员工与单位的人力资源部门或者上级领导进行沟通，明确单位的态度和要求。

2. 书面确认：如果单位同意员工外出不打卡，最好以书面形式进行确认，如通过邮件、工作联系单等方式留下证据。

3. 遵守其他规定：即使单位同意员工外出不打卡，员工仍应遵守单位的其他规章制度，如按时提交工作报告、保持通讯畅通等。

四、案例参考

从您提供的案例中可以看出，单位在解除劳动合同时需要具备充分理由，并且符合法律规定。如果单位因为员工未打卡而解除劳动合同，但无法提供充分证据证明员工旷工或者违反规章制度，那么单位可能面临违法解除劳动合同的法律风险。

综上所述，单位是否可以让员工请半个月外出不打卡，取决于单位内部的规章制度、劳动合同的约定以及单位与员工之间的沟通结果。为了确保双方的权益得到保障，建议员工在计划外出不打卡之前与单位进行充分沟通，并尽可能以书面形式确认单位的同意。