结论前置：从小给出去的子女（即被合法收养的子女）在大多数情况下，对生父母没有继承权，而对养父母享有继承权。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为您详细分析。

一、与养父母的关系及继承权

1. 法律依据与权利义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着养子女在法律上与养父母形成了拟制血亲关系，享有与亲生子女相同的法律地位。

2. 继承权利：

   • 由于这种拟制血亲关系的存在，养子女依法享有对养父母遗产的继承权。只要收养关系合法有效且未解除，养子女在养父母去世后，有权作为第一顺序继承人参与遗产分配，与其他亲生子女享有同等的继承份额。

二、与生父母的关系及继承权

1. 法律关系终止：

   • 同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。因此，在收养关系成立后，被送养的孩子原则上不再与生父母保持法定的权利义务关系。

2. 继承权丧失：

   • 由于法定关系的终止，被送养的孩子通常不再享有对生父母财产的继承权。在法律上，他们已经被视为养父母的子女，而非亲生父母的子女。

3. 特殊情况：

   • 遗赠扶养协议或遗嘱继承：如果生父母在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定养子女为继承人，或者与养子女签订了遗赠扶养协议，那么养子女有权按照遗嘱或协议的内容继承相应的遗产。这种情况下，遗嘱或协议的内容将优先于法定继承的规定执行。
   • 解除收养关系后恢复继承权：如果养子女与养父母之间的收养关系依法解除，且养子女与生父母之间的权利义务关系自行恢复（需满足一定条件，如未成年时解除收养等），那么养子女有可能重新获得对生父母遗产的继承权。然而，这需要根据具体情况和法律规定来判断。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在实际生活中，曾有这样的案例，一对夫妇在年轻时将孩子送养，多年后孩子长大成人，养父母去世后，孩子继承了养父母的遗产。而生父母去世时，由于收养关系仍然有效，孩子并未继承生父母的遗产。但后来，生父母的其他子女与送养的孩子因遗产问题产生纠纷，最终通过法律途径解决了争议。

• 法律建议：

  • 如果您是被送养的孩子，且对生父母的遗产有继承意愿，建议先了解收养关系的法律状态，以及生父母是否立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议。
  • 如果您是生父母或养父母，且希望对遗产分配有特定安排，建议提前咨询专业律师，制定合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以明确遗产的分配意愿。

总结与进一步思考：从小给出去的子女在继承权问题上的处理，需要综合考虑收养关系的法律效力、遗嘱或遗赠扶养协议的存在以及实际生活中的具体情况。如果您在处理此类问题时遇到困惑或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。