结论前置：

1. 一般情况下，从小被送养的孩子对亲生父母的财产没有继承权，而是继承养父母的财产。
2. 特殊情况下，如亲生父母立有遗嘱指定继承、收养关系存在瑕疵或对亲生父母尽了较多赡养义务时，被送养的孩子有可能继承亲生父母的财产。

详细分析：

一、一般情况下继承权的归属

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定，同时养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，一旦收养关系合法成立，被送养的孩子在法律上与亲生父母的关系即行终止，不再享有基于法定继承人身份继承亲生父母遗产的权利。相反，他们与养父母建立起新的法律关系，被视为养父母的子女，享有与养父母其他子女相同的权利，包括继承权。

二、特殊情况下的继承可能性

尽管在一般情况下被送养的孩子不能继承亲生父母的财产，但以下特殊情况可能构成例外：

1. 遗嘱指定继承：

   • 亲生父母在生前立有合法有效的遗嘱，并且明确将个人财产部分或全部遗赠给被他人收养的子女。在这种情况下，被送养的孩子有权根据遗嘱取得受赠的遗产。遗嘱继承是基于亲生父母的意愿进行的财产分配，不受收养关系影响。

2. 收养关系存在瑕疵：

   • 如果送养行为未办理合法的收养手续或收养关系被认定为无效，那么孩子在法律上可能仍然被视为亲生父母的子女。在这种情况下，被送养的孩子有可能继承亲生父母的财产。但这种情况较为复杂，需要具体分析收养关系的瑕疵程度和法律后果。

3. 对亲生父母尽了较多赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，如果被送养的孩子在收养关系成立后，对亲生父母仍然尽了较多的赡养义务，那么在亲生父母去世时，该孩子可以作为继承人以外的对被继承人扶养较多的人，分得适当的遗产。具体份额需由法院根据具体情况判断，这体现了法律对实际扶养行为的认可和鼓励。

三、建议与总结

针对此类问题，我建议被送养的孩子及其家属在处理相关遗产继承问题时，应充分考虑上述因素。如果亲生父母立有遗嘱或存在其他特殊情况，应及时咨询专业律师以获取准确和具体的法律意见。同时，无论是否继承亲生父母的财产，被送养的孩子都应尊重与养父母之间的法律关系，履行相应的义务和责任。

如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。