关于日结工劳动关系的认定，这确实是一个涉及法律关系和权益保障的重要问题。首先，我们需要明确的是，日结工并不一定就等同于不存在劳动关系，其劳动关系的认定需要依据具体情况和相关法律规定来进行。

一、劳务关系与劳动关系的区别

在探讨日结工劳动关系认定之前，我们先要区分劳务关系和劳动关系。劳务关系通常是短期、一次性的，针对某项特定的工作内容而建立，双方是平等的民事主体，提供劳务的一方自行决定如何完成工作，不受对方考勤、考核等制度约束。而劳动关系则是指用人单位与劳动者个人之间依法签订劳动合同，劳动者接受用人单位管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取报酬和受劳动保护所产生的法律关系。

二、日结工劳动关系认定的核心要素

对于日结工，其劳动关系的认定可以依据以下“三大核心要素”来判断：

1. 主体平等，无人身隶属：

   • 日结工与用工方之间应是平等的民事主体关系，不存在紧密的管理与被管理、监督与被监督的关系。
   • 日结工自行决定如何完成工作，不受用工方的考勤、考核等制度约束。

2. 内容临时，目的特定：

   • 日结工的工作通常是短期、一次性的，针对某项特定的工作内容而建立。
   • 工作完成后，劳务关系即告终止。

3. 成果导向，对价明确：

   • 劳务关系关注的是工作成果而非劳动过程。
   • 双方会事先就劳务报酬达成一致，报酬清晰明确。

三、具体案例分析

以您提供的两个案例为例：

• 在第一个案例中，刘季为家政公司提供一次性的劳动服务，双方之间存在明确的劳务关系。家政公司应依约向刘季支付劳务报酬，并在刘季因劳务受伤时承担相应的赔偿责任。

• 在第二个案例中，蒋某与A不锈钢门经营店之间虽然存在经济关系，但蒋某的工作不具有连续性与稳定性，工作内容不固定，且不受A不锈钢门经营店的各项劳动规章制度的约束。因此，法院认定蒋某与A不锈钢门经营店之间不存在劳动关系，而是形成了个人劳务关系。

四、法律建议

对于日结工来说，为了保障自己的合法权益，建议在接受工作时：

• 与用工方明确约定工作内容、报酬、工作时间等关键条款，并尽可能签订书面协议。
• 在工作过程中注意保留相关证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
• 如发生纠纷或受伤情况，及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和维权途径。

综上所述，日结工劳动关系的认定需要依据具体情况和相关法律规定来进行。在无法确定劳动关系是否成立时，可以依据上述“三大核心要素”进行判断。同时，为了保障自己的合法权益，日结工在工作过程中应注意保留相关证据并咨询专业律师或相关机构。