结论：打架后公司开除员工并要求其写承诺书不要赔偿，该承诺书的效力需分情况讨论，并非绝对有效或无效。

分析：

1. 承诺书的自愿性与合法性：

   • 自愿性：如果员工在签署承诺书时是出于自愿，没有受到公司的胁迫、欺诈或乘人之危等不正当手段的影响，那么该承诺书在形式上可能是有效的。但即便如此，其内容仍需符合法律规定。
   • 合法性：承诺书的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。如果承诺书的内容涉及放弃法定权利（如工伤赔偿权），且这种放弃并非员工真实意愿的表达，或者违反了法律的强制性规定，那么该承诺书可能是无效的。

2. 工伤赔偿的法定性：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在因工受伤后享有获得工伤赔偿的法定权利。这种权利是法律赋予的，不能通过简单的承诺书来剥夺。
   • 如果员工因打架受伤被认定为工伤（尽管打架行为本身可能违反公司规定或法律法规，但受伤事实与工作是否有关需具体判断），那么公司就有义务按照法律规定支付工伤赔偿。此时，员工签署的放弃工伤赔偿的承诺书是无效的。

3. 公司开除员工的合法性：

   • 公司开除员工必须基于合法的原因和程序。如果员工打架行为严重违反了公司规章制度或法律法规，公司有权依法解除劳动合同。
   • 但开除员工并不意味着公司可以免除其应承担的法定责任，如工伤赔偿等。如果开除行为本身存在问题（如程序不合法、原因不充分等），员工还有权要求公司承担相应的法律责任。

4. 承诺书的实际效力：

   • 即便承诺书在形式上看起来合法有效，但如果员工后来反悔并提起诉讼或仲裁，法院或仲裁机构仍会根据实际情况（如承诺书的签署过程、内容合法性、员工真实意愿等）来判断其效力。
   • 如果法院或仲裁机构认为承诺书存在无效情形（如胁迫、欺诈、违反法律强制性规定等），那么该承诺书将不会被采纳作为定案依据。

建议：

• 对于员工：在签署任何承诺书之前，务必仔细阅读其内容并了解自己的权利和义务。如果对承诺书的内容有疑问或不确定其效力，建议咨询专业律师的意见。不要轻易放弃自己的法定权利，尤其是工伤赔偿等关键权益。
• 对于公司：在开除员工并要求其签署承诺书时，务必确保承诺书的签署过程合法合规，内容合法有效。不要试图通过承诺书来剥夺员工的法定权利或免除自己的法定责任。否则，一旦引发纠纷，公司可能会面临法律上的不利后果。

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