结论是：被人砍伤后对方不支付医药费，并非没有法律途径可走，您完全可以通过法律手段来维护自己的合法权益。 以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

1. 侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，砍伤您的人有义务赔偿您的医药费等相关损失。

2. 刑事责任：

   • 如果砍伤您的行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么加害人除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。在刑事诉讼过程中，您作为被害人，有权提起附带民事诉讼，要求加害人赔偿您的经济损失。

二、法律建议与行动步骤

1. 及时报警：

   • 首先，您应该立即报警，让警方介入调查。警方会收集证据，查明事实真相，并对加害人进行相应的处理。

2. 保留证据：

   • 在就医过程中，务必保留好所有相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据将对您后续主张赔偿至关重要。

3. 协商与调解：

   • 在警方介入后，您可以尝试与加害人或其家属进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以请求警方或相关调解组织进行调解。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求加害人赔偿您的医药费等相关损失。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张。

三、可能的法律后果

1. 加害人承担赔偿责任：

   • 如果法院认定加害人构成侵权或犯罪，并判决其承担赔偿责任，那么加害人需要按照判决书的要求向您支付赔偿金。

2. 加害人面临刑事处罚：

   • 如果加害人的行为构成犯罪，并且被法院认定有罪，那么其可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

四、特殊情况与注意事项

1. 加害人无赔偿能力：

   • 如果加害人没有赔偿能力（如无财产、无收入等），您可能会面临执行难的问题。在这种情况下，您可以考虑申请司法救助或寻求其他途径来缓解经济压力。

2. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，民事诉讼有一定的时效期限。一般来说，自知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，您需要向法院提起诉讼。因此，请务必及时行使您的权利，以免错过诉讼时效。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石，也是保护您合法权益的有力武器。在面对不法侵害时，请勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。