关于餐厅门口公共区域捡空瓶子归谁监管的问题，这主要涉及到公共区域的管理权以及物品归属的判定，具体分析如下：

1. 公共区域的管理权：

   • 餐厅门口的公共区域，通常属于城市公共空间的一部分，其管理权一般归属于当地的市政管理部门或相关物业管理机构。这些机构负责公共区域的清洁、维护以及秩序管理。
   • 如果餐厅与物业管理机构或市政管理部门有明确的协议，约定了餐厅对门口公共区域的特定管理责任，那么在该协议范围内，餐厅可能享有一定的管理权。但即便如此，这种管理权也并不等同于对公共区域内所有物品的所有权或处置权。

2. 空瓶子的归属判定：

   • 空瓶子作为废弃物，其原始所有权可能属于消费者或餐厅（如果瓶子是餐厅提供的）。但一旦瓶子被丢弃在公共区域，其所有权通常就转移给了发现并占有它的人，前提是这种占有不违反法律规定或侵犯他人权益。
   • 在公共区域捡拾空瓶子，一般不被视为违法行为，因为瓶子已经被原主人放弃，成为了无主物。然而，如果捡拾行为干扰了公共区域的正常秩序，或者捡拾者试图通过捡拾行为获取不当利益（如大量收集并出售瓶子，影响环境卫生或他人正常生活），则可能受到相关管理规定的限制或处罚。

3. 监管责任：

   • 对于公共区域捡拾空瓶子的行为，监管责任主要落在市政管理部门或相关物业管理机构上。他们负责确保公共区域的整洁和秩序，有权对影响公共区域正常使用的行为进行制止和管理。
   • 如果捡拾行为引发了纠纷或冲突（如多个捡拾者之间的争执，或者捡拾者与餐厅或消费者之间的纠纷），那么相关纠纷应由当地公安机关或法院根据具体情况进行调解或裁决。

建议：

• 对于餐厅而言，如果希望避免门口公共区域因捡拾空瓶子而引发的纠纷或混乱，可以与物业管理机构或市政管理部门沟通，共同制定合理的管理规定或提示标识，引导消费者正确处理废弃物。
• 对于个人而言，在公共区域捡拾空瓶子时，应遵守相关规定和秩序，避免干扰他人正常生活或破坏公共环境。如果因捡拾行为引发了纠纷或冲突，应积极配合相关部门进行调解或处理。

总结：餐厅门口公共区域捡空瓶子的监管责任主要落在市政管理部门或相关物业管理机构上。捡拾行为本身一般不被视为违法行为，但应遵守相关规定和秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。