在再审申请书的请求事项中，当事人可以提出的请求主要包括以下几种，我将分情况详细说明：

1. 请求撤销原判决、裁定：

   • 这是再审申请中最常见的请求。当事人认为原判决、裁定存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，可以请求再审法院撤销原判决、裁定，并重新进行审理。

2. 请求改判：

   • 在请求撤销原判决、裁定的基础上，当事人可以进一步提出具体的改判请求。例如，如果原判决对赔偿金额的计算有误，当事人可以请求再审法院改判为正确的赔偿金额。

3. 请求发回重审：

   • 如果当事人认为原判决存在严重违反法定程序的情况，如应当回避的审判人员未回避、审判组织组成不合法等，可以请求再审法院将案件发回原审法院重新审理。

4. 请求对特定事项进行再审审查：

   • 当事人可以针对原判决、裁定中的特定事项，如证据的采信、法律适用等，提出再审审查的请求。这通常是在当事人认为原判决、裁定在这些方面存在明显错误时提出的。

5. 其他与案件相关的合理请求：

   • 根据案件的具体情况，当事人还可以提出其他与案件相关的合理请求。例如，如果当事人因原判决、裁定的执行而遭受了不必要的损失，可以请求再审法院在再审过程中对此进行考虑，并作出相应的处理。

在撰写再审申请书时，当事人需要注意以下几点：

• 明确请求事项：请求事项应当具体、明确，避免模糊不清或过于宽泛。
• 提供充分理由：对于每一项请求事项，当事人都需要提供充分的理由和证据支持，以证明原判决、裁定存在错误或不当之处。
• 遵循法定程序：再审申请书的撰写和提交需要遵循法定的程序和要求，如格式、期限等。

如果您在再审申请过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、详细的法律解答和建议。