再审申请的要求主要包括主体资格、时间限制以及实质审查条件（即再审事由）等多个方面，具体如下：

一、主体资格条件

1. 申请人：必须是案件的当事人或其法定代理人。在特定情况下，如原法人终止后承受其权利义务的法人或其他组织，也可以作为申请人提出再审申请。
2. 被申请人：通常是原审中的对方当事人。

二、时间限制条件

1. 一般规定：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。这一期限是法定的不变期间，不适用中止、中断和延长的规定。
2. 特殊情况：对于某些特殊情形，如有新的证据足以推翻原判决、裁定的，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，以及据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。

三、实质审查条件（即再审事由）

根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的事由主要包括以下几类：

（一）民事诉讼与行政诉讼共通事由

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据，包括在原审庭审结束前已客观存在但庭审结束后才发现的证据，或在原审庭审结束前已发现但因客观原因无法取得或在规定的期限内不能提供的证据，以及在原审庭审结束后原作出鉴定意见、勘验笔录者重新鉴定、勘验后推翻原结论的证据。
2. 主要证据问题：
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
   • 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。
3. 适用法律错误：原判决、裁定适用法律确有错误的。
4. 程序违法：
   • 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不可归责于本人或其诉讼代理人的事由未参加诉讼的；
   • 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的，如未经传票传唤缺席判决，或应当开庭审理而未开庭审理等情形；
   • 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的。
5. 其他事由：
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
   • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

（二）刑事诉讼特有事由

1. 新证据证明原判决、裁定错误：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。
2. 证据问题导致错判：据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。

四、不得申请再审的情形

1. 申请人主体不适格的。
2. 民事案件一审判决后，当事人无正当理由没有提出上诉的。
3. 民事案件的判决、裁定、调解发生法律效力超过法定期限提出的。
4. 民事案件的当事人在一审、二审期间无正当理由不提交证据，现以该证据提出再审申请的。
5. 再审申请人在再审期间撤回再审申请，或者经合法传唤后拒不到庭，在人民法院按自动撤回再审申请处理后，又以相同理由申请再审的。
6. 当事人达成执行和解协议并已履行完毕的。
7. 调解书发生法律效力后，当事人申请再审，但不能证明调解违反自愿原则或者调解内容违反法律规定的。
8. 其他依法不得申请再审的情形，如涉外、涉港澳台案件的裁判文书已申请外国法院或港澳台法院承认和执行等。

五、申请材料

申请再审时，应准备以下材料：

1. 再审申请书：详细列明申请再审人、被申请人及原审其他当事人的基本情况；以法定事由为依据，逐项列明符合的事由；原审法院名称、原判决、裁定、调解文书案号；具体的再审请求；申请再审的法定事由及具体事实、理由；受理再审申请的法院名称；申请再审人的签名或盖章。
2. 原审裁判文书：包括判决书、裁定书或调解书等的复印件。
3. 身份证明：申请再审人是自然人的，应提交身份证明复印件；是法人或其他组织的，应提交营业执照复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书。
4. 授权委托书：如委托他人代为申请，应提交授权委托书和代理人身份证明。
5. 证据材料：包括在原审诉讼过程中提交的主要证据复印件，以及支持申请再审事由和再审诉讼请求的新证据材料。

总结与建议：再审申请是当事人维护自身合法权益的重要途径，但申请条件严格且具体。因此，在提出申请前，当事人应仔细核对自身情况是否符合条件，并准备充分的申请材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。