结论前置：行政处罚错误后，单位进行了处罚，纪检部门在符合法定条件和程序的情况下，仍然可以进行责任追究。

详细分析：

1. 行政处罚错误与单位内部处罚的关系：

   • 行政处罚错误可能指的是行政机关在作出行政处罚决定时，存在事实认定不清、法律适用错误或程序违法等情形。
   • 单位内部处罚，通常指的是行政机关或企事业单位对其内部工作人员因违反内部规定或纪律而进行的处罚。
   • 这两者并不相互排斥。行政处罚错误并不妨碍单位根据其内部规定对相关责任人员进行处罚。

2. 纪检部门的职责与权限：

   • 纪检部门是负责监督党的组织和党员执行党的路线、方针、政策的情况，查处违纪行为的专门机构。
   • 在行政机关或企事业单位中，纪检部门同样承担着监督内部纪律执行、查处违纪行为的职责。
   • 如果行政处罚错误涉及违纪行为，纪检部门有权进行调查，并根据调查结果对相关责任人员进行责任追究。

3. 责任追究的法定条件与程序：

   • 纪检部门进行责任追究，必须遵循法定条件和程序，包括调查取证、听取陈述申辩、作出处理决定等。
   • 如果纪检部门在调查过程中发现行政处罚错误确实存在，并且该错误与相关责任人员的违纪行为有关，那么纪检部门可以依法对相关责任人员进行责任追究。

4. 可能的情况与后果：

   • 如果行政处罚错误是由于相关责任人员的故意或重大过失造成的，纪检部门可能会对其进行党纪处分或政务处分。
   • 如果行政处罚错误并未涉及违纪行为，或者纪检部门认为不需要进行责任追究，那么相关责任人员可能不会受到进一步的处罚。

法律建议：

• 对于行政机关或企事业单位来说，应当建立健全内部监督机制，确保行政处罚的合法性和公正性，避免行政处罚错误的发生。
• 如果发生行政处罚错误，并且涉及违纪行为，相关责任人员应当积极配合纪检部门的调查，如实陈述事实，接受相应的责任追究。
• 如果对纪检部门的责任追究决定有异议，相关责任人员可以依法提出申诉或复议申请，维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在实践中，行政处罚错误与单位内部处罚、纪检责任追究之间的关系可能更加复杂。因此，在处理具体案件时，需要综合考虑各种因素，确保处理结果的合法性和公正性。
• 如果您或您所在的单位遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。