针对您提出的“打架的当事人自己调解了，公安机关是否可以继续处理”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，打架行为本身可能涉及治安管理处罚或刑事责任，具体取决于打架的情节和后果。当打架的当事人选择自行调解，并达成调解协议时，这并不意味着公安机关就完全失去了处理的权力。

一、达成调解协议并履行的情况

如果双方当事人已经成功达成调解协议，并且切实履行了该协议，那么根据治安管理处罚的原则，公安机关通常不会再对违反治安管理行为人给予处罚。这是因为调解的目的就是为了化解矛盾纠纷，促进社会和谐。例如，如果两人因小事发生打斗，导致一方轻微受伤，但在公安机关的调解下，另一方道歉并赔偿了医疗费用，双方达成并履行了调解协议，那么公安机关一般就不会再对另一方进行治安处罚。

二、未达成调解协议或不履行调解协议的情况

然而，如果调解未能成功，双方就赔偿、道歉等事宜无法达成一致意见，或者即便达成了调解协议，但一方当事人拒不履行，那么公安机关就有权依据《治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予相应处罚，如警告、罚款或行政拘留等。这是因为调解并非强制性的，如果调解无法达成或无法履行，那么公安机关就需要依法介入，维护社会秩序和公共安全。

三、打架情节严重构成犯罪的情况

另外，如果打架行为情节严重，触犯了刑法，如造成他人重伤或构成结伙斗殴等犯罪行为，那么即使双方达成了调解协议并履行，犯罪嫌疑人仍需承担刑事责任。在这种情况下，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并在量刑时考虑和解这一情节酌情从轻处罚。这是因为刑事责任是法律对犯罪行为的严厉制裁，不能因为调解而免除。

总结与建议

综上所述，打架的当事人自己调解了，并不意味着公安机关就完全失去了处理的权力。是否继续处理取决于多种情况，包括是否达成调解协议、是否履行调解协议以及打架的情节是否严重等。因此，我建议公众在日常生活中应遵守法律法规，避免发生冲突和打斗。一旦发生纠纷，应积极配合公安机关的调解工作，努力达成调解协议并切实履行。如果调解无法达成或无法履行，或者打架行为情节严重构成犯罪，那么就需要依法接受相应的法律处罚。