结论：在您打人后，即使与被打者沟通并达成调解意愿，公安机关仍有权不同意调解，是否调解需根据具体情况和法律规定来决定。
分析说明：
公安机关的调解权限：
- 公安机关在处理治安案件时，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，可以调解处理。但调解并非强制，公安机关有权根据案件情况决定是否进行调解。
调解的条件与限制：
- 调解通常适用于情节较轻、双方自愿且能够达成和解的案件。如果案件涉及严重暴力、犯罪情节明显，或者双方无法就赔偿等事宜达成一致，公安机关可能不会选择调解，而是依法进行处罚或移送检察机关审查起诉。
- 即使双方愿意调解，如果公安机关认为调解可能不利于维护社会秩序或公共利益，也可能拒绝调解。
您的具体情况：
- 在您的情况下，虽然您与被打者沟通并表达了调解意愿，但公安机关仍需根据案件的具体情况、伤害程度、双方态度以及社会影响等因素来综合判断是否适合调解。
- 如果被打者受伤较重，或者案件引起了较大的社会关注，公安机关可能更倾向于依法处理，而不是进行调解。
后续建议：
配合公安机关调查：
- 无论公安机关是否同意调解，您都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果您对公安机关的处理决定有异议，或者担心可能面临的法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
尊重法律程序：
- 无论结果如何，都应尊重法律程序，接受公安机关或法院的依法处理。如果最终需要承担法律责任，应积极履行，以避免更严重的法律后果。
法律后果提示：
- 如果公安机关不同意调解，并依法对您进行了处罚（如行政拘留、罚款等），您需要接受并履行处罚决定。
- 如果案件被移送检察机关审查起诉，并最终由法院判决有罪，您可能需要承担刑事责任，包括有期徒刑、罚金等。
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