结论：在打架导致拘留的情况下，双方当事人仍然有可能进行调解，但具体能否调解以及调解的效果会受到案件性质、情节严重程度以及公安机关或司法机关的认可等多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留的性质与调解的可能性

1. 行政拘留：如果打架行为未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关可能会对行为人处以行政拘留。在这种情况下，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以进行调解处理。这意味着，即使已经作出了拘留决定，双方当事人仍有机会选择和解。

2. 刑事拘留：如果打架行为涉嫌犯罪，公安机关可能会对行为人采取刑事拘留措施。在这种情况下，调解的可能性取决于案件的具体情况和刑事诉讼的阶段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段，双方当事人均有可能达成和解，但和解的具体条件和效果会有所不同。例如，在侦查阶段，公安机关可主持双方当事人进行和解，达成和解协议并履行后，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议。

二、调解的条件与流程

1. 调解条件：

   • 双方当事人自愿和解，无强迫或欺诈行为。
   • 犯罪嫌疑人需真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解。
   • 和解协议的内容必须符合法律规定，不得损害国家、社会或第三人的合法权益。
   • 对于刑事案件，犯罪嫌疑人若在五年内曾故意犯罪，则不适用和解程序。

2. 调解流程：

   • 在行政案件中，公安机关可根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定组织调解。
   • 在刑事案件中，调解流程可能因诉讼阶段的不同而有所差异。例如，在侦查阶段，公安机关可主持调解；在审查起诉阶段，人民检察院可参与调解；在审判阶段，人民法院可依法对双方达成的和解协议进行审查并作出相应处理。

三、不能调解或调解无效的情况

1. 造成严重伤害后果：如果打架行为导致他人重伤甚至死亡，构成严重的刑事犯罪，将依法追究刑事责任，调解无法替代刑事处罚。
2. 双方无法达成调解意愿：如果一方或双方当事人坚决不同意调解，或在调解过程中无法达成一致意见，调解程序将无法进行。此时，案件将按法律规定的程序继续处理。

四、调解的法律效果与建议

1. 法律效果：

   • 在行政案件中，达成调解协议并履行后，公安机关可能不再执行已经作出的拘留决定。
   • 在刑事案件中，和解协议可作为司法机关从轻、减轻或免除处罚的依据，有利于犯罪嫌疑人回归社会。

2. 建议：

   • 如果打架行为导致拘留，建议双方当事人尽快了解案件性质和情节严重程度，评估调解的可能性。
   • 在调解过程中，应确保双方当事人的真实意愿得到尊重，和解协议的内容合法且不损害公共利益。
   • 如果对调解流程或法律效果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。

总结：打架拘留后是否可以调解取决于案件性质、情节严重程度以及双方当事人的意愿和法律规定。在符合法定条件和程序的前提下，调解可作为一种有效的纠纷解决方式。如果对具体案件能否调解或调解流程有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律分析和建议。