结论：法院本身没有直接权利去医院要求医生打出生证明，但可以通过合法程序获取与案件相关的出生证明信息。

详细分析：

1. 法院的权限与程序：

   • 法院在审理案件时，有权依法调取与案件相关的证据材料。然而，这种调取通常需要通过合法的程序，如向相关机构发出协助调查通知书或 subpoena（传票），要求其提供必要的文件或信息。
   • 直接要求医生“打出生证明”并非法院的常规操作，因为出生证明的出具通常遵循特定的行政程序和规定，且涉及个人隐私和医疗记录的保护。

2. 出生证明的出具与获取：

   • 出生证明是由医院或相关医疗机构根据出生记录出具的官方文件，用于证明婴儿的出生情况。其出具通常遵循严格的行政程序和规定，包括核对身份、填写表格、审核等步骤。
   • 在离婚纠纷中，如果出生证明是证明子女身份、抚养权或继承权等关键问题的证据，法院可能会通过合法程序要求相关机构提供该证明。但这并不意味着法院可以直接命令医生出具或修改出生证明。

3. 男方出轨与子女出生证明的关系：

   • 男方出轨与子女的出生证明在法律上并无直接关联。出生证明主要记录的是婴儿的出生情况，包括出生时间、地点、父母信息等，而不涉及父母的婚姻状况或道德行为。
   • 在离婚纠纷中，如果男方出轨成为争议焦点，法院可能会考虑这一因素对子女抚养权、财产分割等方面的影响，但这与出生证明的出具和获取是两个独立的问题。

4. 法律建议：

   • 如果您在离婚纠纷中需要获取子女的出生证明作为证据，建议通过合法程序向医院或相关机构申请获取。如果遇到困难或拒绝，可以寻求法院的帮助，通过法律程序调取该证据。
   • 同时，对于男方出轨等可能影响子女抚养权和财产分割的问题，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼策略，以更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您需要获取子女的出生证明作为离婚纠纷的证据，可以先尝试与医院或相关机构沟通，了解其出具出生证明的具体程序和要求。
• 如果遇到困难或拒绝，可以向法院提出申请，要求法院通过合法程序调取该证据。
• 在整个过程中，保持与专业律师的沟通，确保您的行动符合法律规定和诉讼策略。

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