针对您提出的问题，即“女方离婚法院起诉男方，男方不给孩子出生证明怎么办，以及是否可以离婚”，我将从两个方面为您详细解答。

一、关于男方不给孩子出生证明的问题

若男方在离婚过程中拒绝提供孩子的出生证明，这确实会给女方和孩子带来一定的困扰，因为出生证明对于孩子的成长和生活至关重要，如办理户口、上学、接种疫苗等都需要它。针对这一问题，您可以采取以下措施：

1. 协商沟通：

   • 首先，尝试与男方进行友好、坦诚的协商，强调出生证明对孩子的重要性，以及他的行为可能给孩子未来带来的不便。
   • 如果直接沟通效果不佳，可以寻求第三方的帮助，如共同的朋友、家人或专业的调解机构，他们可能能从客观的角度出发，帮助双方更好地沟通和协商。

2. 法律途径：

   • 若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求男方提供孩子的出生证明。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明男方确实持有这些文件并且拒绝提供。
   • 法院在受理案件后，会进行调解或判决。如果男方在履行期未履行法院判决，您可以申请法院强制执行。
   • 另外，您也可以向当地的卫生健康部门反映男方扣留出生证明的情况，请求他们协助解决。

3. 申请补办：

   • 如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑向相关机构申请补办出生证明。具体流程可能因地区而异，一般需要提供父母的身份证明、离婚证以及子女的相关信息。在申请补办过程中，建议咨询当地卫生健康部门或相关机构，了解具体的申请流程和所需材料。

二、关于是否可以离婚的问题

没有子女出生证明并不会影响您起诉离婚的程序启动。离婚诉讼主要关注的是夫妻关系的破裂，并不直接要求起诉方提交孩子的出生证明。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以依法向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理时会进行调解，若感情确已破裂且调解无效，则应准予离婚。

然而，在涉及子女抚养权问题时，法院可能会要求双方提供能够证明子女身份和亲子关系的证据。如果您没有子女出生证明，可以考虑提供其他相关证据，如户籍证明、亲子鉴定报告、医院的分娩记录、社区或村委会出具的相关证明等。这些证据同样可以帮助法院在审理过程中确认子女的身份和亲子关系。

总结与建议：

面对男方不给孩子出生证明的问题，您应通过协商沟通、法律途径或申请补办等方式来解决问题，以确保孩子的合法权益不受影响。同时，没有子女出生证明并不会阻碍您起诉离婚的程序启动，但在涉及子女抚养权的问题时，您可能需要提供其他相关证据来支持您的诉讼请求。因此，在实际操作中，建议您提前准备好相关证据，并咨询专业律师或相关机构以获取更专业的法律意见和支持。