关于“母亲的财产该谁继承”这个问题，我们可以从多个角度来详细分析：

1. 遗嘱继承优先：

   • 如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，那么财产的继承将严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以指定由国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人继承。在这种情况下，遗嘱指定的继承人将优先于法定继承人继承财产。

2. 法定继承情况：

   • 在母亲没有留下合法有效遗嘱的情况下，财产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
   • 继承份额方面，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

3. 特殊情况处理：

   • 如果母亲是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人不能代替她行使继承权，但应依法保护其合法权益。
   • 涉及胎儿利益保护的，如母亲在遗嘱中为胎儿保留了继承份额，胎儿娩出时为活体的，该份额归胎儿所有；如果胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在，该份额则按法定继承处理。

法律建议：

• 在处理母亲财产继承问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
• 若不存在遗嘱或协议，则按照法定继承顺序和份额进行分配，同时考虑特殊情况下的处理原则。
• 如果继承人之间存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决，以确保合法合规地处理继承问题。

可能后果：

• 如果遗嘱或遗赠扶养协议合法有效，且内容明确，那么继承过程将相对顺利，按照遗嘱或协议执行即可。
• 如果不存在遗嘱或协议，或者遗嘱或协议存在争议，那么可能需要通过法律途径解决继承问题，这可能会耗费一定的时间和精力。

总之，母亲的财产继承问题是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在处理时，应首先确定是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议；若不存在，则按照法定继承顺序和份额进行分配，并考虑特殊情况下的处理原则。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。