继母去世后，其财产的继承需根据具体情况来确定。以下是详细分析：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 如果继母生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱中的指定进行分配。
   • 如果继母与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么扶养人在履行了生养死葬义务后，有权按照协议继承继母的财产。

2. 不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 在这种情况下，继母的财产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶、子女（含亲生子女、养子女及形成抚养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。如果继子女与继母之间形成了有效的抚养关系，那么他们有权作为第一顺序继承人继承继母的财产。
   • 如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。

3. 继承份额的分配：

   • 在法定继承中，同一顺序的继承人原则上应均分遗产。
   • 但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人给予适当照顾，或对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人酌情多分遗产。

4. 特殊情况的说明：

   • 如果继子女与继母未形成抚养关系，那么继子女通常无权继承继母的财产。
   • 养子女只能继承养父母的遗产，不能同时继承生父母的遗产，除非存在特殊的法律规定或情况允许。

综上所述，继母去世后财产的继承需综合考虑是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议、继子女与继母之间是否形成抚养关系以及法定继承顺序等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。