结论：工作三年半被辞退的赔偿金数额，主要取决于辞退的原因和方式。具体来说：
- 合法辞退（需支付经济补偿金的情形）：公司应支付3.5个月工资的经济补偿。
- 违法辞退（需支付赔偿金的情形）：公司需支付7个月工资的赔偿金。
- 无需支付经济补偿金或赔偿金的情形：若员工存在严重过错，公司则无需支付任何补偿或赔偿。
详细分析：
一、合法辞退（需支付经济补偿金的情形）
当公司基于合法的理由和程序辞退员工时，如经济性裁员、员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等情况，公司需要向员工支付经济补偿金。
- 计算标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体数额：对于工作三年半的员工，应支付3.5个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
计算公式：
经济补偿金 = 月工资 × 3.5
二、违法辞退（需支付赔偿金的情形）
如果公司违法辞退员工，如无合法理由随意解除劳动合同，公司需要向员工支付赔偿金。
- 计算标准：赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 具体数额：对于工作三年半的员工，经济补偿为3.5个月工资，因此赔偿金为7个月工资。
计算公式：
赔偿金 = 月工资 × 3.5 × 2 = 月工资 × 7
三、无需支付经济补偿金或赔偿金的情形
如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等法定过错情形，公司辞退员工则无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，员工多次旷工，严重违反考勤制度，公司依据规章制度辞退该员工，无需支付任何补偿或赔偿。
四、注意事项与维权途径
- 工资计算：月工资的计算应包含所有货币性收入，如计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。
- 支付时间：用人单位应在解除或者终止劳动合同后十五日内一次性支付给劳动者经济补偿金或赔偿金。
- 维权途径：若用人单位未依法支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以向劳动行政部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等方式来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，务必收集和保留相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），以证明自己与公司存在劳动关系以及公司的辞退行为是否合法。
建议：
- 在被辞退后，应首先了解辞退的具体原因和公司的依据。
- 如果认为公司的辞退行为不合法或不合理，可以与公司进行协商或寻求法律援助。
- 在维权过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
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