结论：父亲起诉要求母亲承担抚养义务是有可能得到法院支持的，但具体结果需结合离婚协议内容、双方经济状况、孩子实际需求及法律规定等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、离婚协议中母亲不承担抚养义务的条款效力

1. 协议内容合法性：离婚协议是双方自愿达成的，关于子女抚养、财产分割等问题的约定。然而，父母对子女的抚养义务是法定的，不能通过协议完全免除。如果离婚协议中约定母亲不承担任何抚养义务，这一条款可能因违反法律强制性规定而被认定为无效或部分无效。

2. 协议履行情况：如果离婚协议已经生效，且双方在一段时间内均按照协议履行，但后来因孩子自闭症等特殊情况导致抚养需求增加，父亲可以主张原协议中的抚养条款已无法满足孩子实际需求，要求母亲承担相应的抚养义务。

二、母亲承担抚养义务的法律依据

1. 《民法典》相关规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论离婚协议如何约定，父母都有义务为子女提供必要的生活、教育和医疗条件。

2. 特殊情况下抚养义务的调整：对于自闭症等特殊疾病的孩子，其抚养需求可能远高于普通孩子。在这种情况下，法院可能会根据孩子的实际需求、父母的经济状况以及离婚协议的具体内容，对抚养义务进行适当调整，要求母亲承担部分或全部抚养费用。

三、父亲起诉的可能结果及建议

1. 起诉结果：父亲起诉要求母亲承担抚养义务，法院会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需求、离婚协议的内容以及法律规定等因素，作出公正判决。如果法院认为母亲有能力且应当承担部分抚养义务，那么母亲可能需要支付一定的抚养费或承担其他抚养责任。

2. 建议：

   • 收集证据：父亲在起诉前应收集相关证据，如孩子的医疗记录、教育费用支出凭证、双方的经济状况证明等，以证明孩子需要额外的抚养支持以及母亲有能力承担部分抚养义务。
   • 咨询专业律师：由于抚养纠纷涉及法律条款较多且情况复杂，建议父亲在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便更好地维护自己和孩子的权益。
   • 尝试协商：在起诉前，父亲也可以尝试与母亲进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的抚养协议。这样不仅可以节省诉讼成本和时间，还能避免对双方关系造成进一步伤害。

最后，抚养纠纷是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多方面因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。