在劳动仲裁中，公司不能上诉（即不能通过司法途径进一步寻求救济）的情形，主要涉及到劳动仲裁裁决的终局性以及公司未在法定期限内行使相关权利的情况。以下是对这些情形的详细分析：
劳动仲裁裁决为终局裁决的情形：
- 小额仲裁案件：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十七条，追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，如果争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。公司不能对此类裁决提起诉讼。
- 执行国家劳动标准的工作时间、休息休假、社会保险等方面的争议：这类争议如果仲裁裁决为终局裁决，公司同样不能提起诉讼。
公司未在法定期限内提起诉讼的情形：
- 如果劳动仲裁裁决不是终局裁决，公司有权在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果公司未在此期限内提起诉讼，仲裁裁决将发生法律效力，公司不能再通过司法途径寻求救济。
公司自愿接受仲裁裁决的情形：
- 如果公司在收到仲裁裁决书后，明确表示接受裁决结果，或者未在法定期限内提出异议，那么仲裁裁决将对公司产生约束力，公司不能再提起诉讼。
仲裁裁决涉及的事项不属于人民法院受理范围：
- 虽然这种情况较为少见，但如果仲裁裁决涉及的事项（如某些内部管理规定、政策解释等）不属于人民法院的受理范围，公司也无法通过诉讼来寻求救济。不过，这种情况更多涉及到仲裁裁决的合法性和有效性问题，而非公司不能上诉的直接原因。
法律建议：
- 对于公司而言，在收到劳动仲裁裁决书后，应仔细审查裁决内容，评估是否接受裁决结果。
- 如果公司认为裁决存在错误或不合理之处，且该裁决不是终局裁决，公司应在法定期限内及时向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 如果公司决定接受裁决结果，应按照裁决要求履行相关义务，避免因不履行而引发进一步的法律纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果公司未在法定期限内提起诉讼，仲裁裁决将发生法律效力，公司必须履行裁决义务。否则，劳动者有权向人民法院申请强制执行。
- 如果公司试图通过非法途径（如伪造证据、贿赂仲裁员等）来影响仲裁结果，一旦被发现，将面临严重的法律后果，包括罚款、拘留甚至刑事责任。
总结来说，在劳动仲裁中，公司不能上诉的情形主要包括仲裁裁决为终局裁决、公司未在法定期限内提起诉讼、公司自愿接受仲裁裁决以及仲裁裁决涉及的事项不属于人民法院受理范围等。公司应充分了解这些情形，并在收到仲裁裁决书后做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。