结论：法院判决赔付对方公司的钱，对方公司是否需要开发票，这主要取决于赔付款项的性质以及双方之间的交易或纠纷背景。一般来说，如果赔付款项属于经济补偿性质，且双方存在交易或合同关系，那么对方公司可能需要开具发票；但如果赔付款项是法院判决的赔偿金，且不属于交易或合同范围内的款项，则可能不需要开具发票。以下是对此问题的详细分析：

1. 赔付款项性质的影响：

• 经济补偿性质：如果赔付款项是对某种经济损失或合同违约的补偿，且这种补偿与双方之间的交易或合同直接相关，那么对方公司通常需要开具发票。这是因为发票是交易或合同履行的凭证，也是税务申报和缴纳税款的重要依据。
• 法院判决赔偿金：如果赔付款项是法院根据判决结果要求一方支付给另一方的赔偿金，且这种赔偿金不属于交易或合同范围内的款项（例如，因侵权行为导致的赔偿），那么对方公司可能不需要开具发票。因为这种情况下，赔付款项并非基于交易或合同产生，而是基于法律判决。

2. 税务及发票管理规定：

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。因此，如果赔付款项属于经营活动中的收付款，那么应当开具发票。
• 然而，对于法院判决的赔偿金，如果其不属于经营活动中的收付款，而是基于法律关系的调整，那么可能不受发票管理规定的约束。但具体是否需要开具发票，还需根据当地税务机关的解释和指导来确定。

3. 实际操作建议：

• 双方协商：在赔付款项支付前，双方可以协商确定是否需要开具发票，并明确发票的开具时间、内容等事项。这有助于避免后续因发票问题产生的纠纷。
• 咨询税务机关：如果双方对是否需要开具发票存在疑问，可以咨询当地税务机关或专业税务律师的意见。他们可以根据具体情况提供准确的指导和建议。
• 保留相关证据：无论是否需要开具发票，双方都应保留好与赔付款项相关的所有证据和文件，如法院判决书、支付凭证等。这些证据和文件在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。

4. 可能的法律后果：

• 如果应当开具发票而未开具，可能会面临税务机关的处罚，包括罚款、滞纳金等。同时，这也可能影响双方的税务申报和缴纳税款情况。
• 如果不需要开具发票而错误地开具了发票，可能会导致发票管理混乱，甚至可能引发税务风险。

综上所述，法院判决赔付对方公司的钱是否需要开发票，需根据赔付款项的性质以及双方之间的交易或纠纷背景来判断。在实际操作中，建议双方协商确定并咨询税务机关或专业税务律师的意见，以避免后续纠纷和法律风险。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。