关于单位外聘出纳员工资没记录可能面临的处分，这并非一个直接由法律条文明确规定的处罚问题，而是更多涉及到单位内部管理规定和劳动合同的履行问题。不过，我可以从法律角度和单位管理角度为你分析可能的情况：

1. 从法律角度分析：

   • 劳动合同履行问题：如果单位与外聘出纳员签订了劳动合同，并且合同中明确规定了工资支付和记录的相关条款，那么单位未记录工资可能构成违反劳动合同的行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，并应当书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，保存两年以上备查。若单位未履行这些义务，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求单位改正并可能获得相应的赔偿。
   • 劳动监察处罚：如果单位未按照法律规定记录工资，劳动监察部门在查实后，可能会对单位进行警告、责令改正，并可能处以罚款等行政处罚。但这一处罚是针对单位整体的，而非直接针对某个外聘出纳员。

2. 从单位管理角度分析：

   • 内部纪律处分：单位可能根据其内部管理规定，对外聘出纳员未记录工资的行为进行纪律处分。这种处分可能包括警告、罚款、降职、解雇等，具体取决于单位规定的严重程度和实际情况。但需要注意的是，单位在制定和执行内部纪律处分时，必须遵守相关法律法规，不得侵犯劳动者的合法权益。
   • 影响职业声誉：对于外聘出纳员而言，如果因其个人原因导致工资未记录，这可能会对其在单位内的职业声誉产生负面影响。这种影响可能间接导致其在单位内的晋升、加薪等方面受到不利影响。

建议：

• 对于单位而言，应当严格遵守相关法律法规，建立健全的工资支付和记录制度，确保劳动者的合法权益得到保障。
• 对于外聘出纳员而言，如果发现工资未记录或存在其他问题，应当及时与单位沟通并寻求解决方案。如果单位拒绝改正或存在其他违法行为，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

如果你或你所在单位遇到类似问题，或者有其他劳动工伤（工资福利）方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。