您好，关于控制编教师请4个月病假是否会影响编制的问题，这主要取决于您所在学校的具体管理制度以及相关法律法规的规定。不过，我可以根据一般情况和一些学校的管理制度，给您一个较为详细的解答。

首先，需要明确的是，单纯的病假并不会直接导致编制的丧失。编制是教师职业身份的一种认定，与教师的聘用关系、工作表现、考勤情况等多个方面有关，而病假只是其中的一个考勤因素。

然而，病假可能会对教师的年度考核、职称晋升、福利分配等方面产生影响，这些影响进而可能间接影响到教师的编制状态（尽管这种影响不是直接的）。具体来说：

1. 年度考核：根据一些学校的管理制度，如渤海中学教职工管理制度中提到的，年度内病假超过一定期限（如2个月或4个月）的，年度考核可能不得确定为优秀等次，甚至可能影响其他评优树先、晋升职称等资格。年度考核的结果，虽然不直接决定编制的存废，但它是教师工作表现的重要评价，可能影响到未来的聘用、晋升等。

2. 职称晋升与福利分配：同样地，一些学校规定，年度内病假超过一定期限的，在学校内部的职称晋升、福利分配等专项工作中可能不计工作年限。这意味着，病假可能会影响到教师职称晋升的速度和福利的分配，但同样不直接决定编制的存废。

3. 工资与代课费：病假期间，教师的工资可能会受到一定影响。如渤海中学的规定，病假2个月以上的超出部分会按教职工年龄段扣发一定比例的工资用于支付代课费。这是学校为了维持正常教学秩序而采取的一种措施，但并不涉及编制的变更。

4. 复工与连续计算病假：如果教师病假1个月以上病愈能够恢复工作，需要提交书面申请并经学校批准后方可复工。如果复工后旧病复发或另患其他疾病需继续请假，病假时间会连续计算。这一点也体现了学校对教师病假管理的严格性，但同样不直接涉及编制问题。

总结与建议：

• 控制编教师请4个月病假，不会直接导致编制的丧失。但可能会对年度考核、职称晋升、福利分配等方面产生一定影响。
• 为了减少病假对工作的影响，建议您在病假期间尽量保持与学校的沟通，及时提交医疗证明和复工申请。
• 病愈复工后，应尽快调整状态，投入教学工作，以弥补病假期间可能落下的教学进度。
• 同时，也建议您详细了解并遵守所在学校的具体管理制度和相关法律法规，以确保自己的权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。