结论：检察机关行刑反向衔接后发现犯罪嫌疑，满足法定条件时可以起诉。以下从不同角度展开分析：

1. 行刑反向衔接的制度定位
   行刑反向衔接是检察机关在行政执法与刑事司法衔接中的特殊程序，指检察机关对行政机关移送的案件经审查认为构成犯罪但情节轻微，依法作出不起诉决定后，将案件反向移送行政机关给予行政处罚的机制。其核心在于避免“不刑不罚”，确保行政违法与刑事犯罪的处罚闭环。若在反向衔接过程中发现新的犯罪嫌疑（如原案件未涉及的罪行、共同犯罪中其他成员的罪行等），检察机关可依法启动刑事追诉程序。

2. 起诉的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第177条及《人民检察院刑事诉讼规则》相关规定，检察机关对反向衔接中发现的犯罪嫌疑起诉需满足：

• 证据充分性：有证据证明犯罪事实存在，且犯罪嫌疑人实施了犯罪行为；
  
• 罪名成立性：犯罪行为符合刑法分则规定的具体罪名构成要件；
  
• 程序合法性：未超过追诉时效，且不存在《刑事诉讼法》第16条规定的法定不起诉情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等）。
  若原案件已作不起诉决定，但反向衔接中发现的新犯罪嫌疑与原决定无关，检察机关可独立审查并决定是否起诉。

1. 实务中的操作路径
   

• 补充侦查与证据固定：若新犯罪嫌疑需进一步查证，检察机关可要求公安机关补充侦查，或自行补充侦查；
  
• 分案处理原则：若新犯罪嫌疑与原案件存在关联但可独立成案，可分案处理（如原案件以A罪起诉，反向衔接中发现B罪线索，可另案追诉）；
  
• 听证与权利保障：对拟起诉的案件，检察机关应依法告知犯罪嫌疑人诉讼权利，必要时可召开听证会听取意见。

1. 例外情形
   若反向衔接中发现的犯罪嫌疑属于“同一事实”的重复评价（如原案件已因证据不足作不起诉决定，反向衔接中无新证据），则不得重复起诉，但可建议行政机关依法处理行政违法部分。

建议：若您遇到具体案件中检察机关行刑反向衔接后是否应起诉的争议，可提供案件细节（如犯罪嫌疑类型、证据情况、原处理结果等），我将结合《刑法》《刑事诉讼法》及相关司法解释为您进一步分析。