结论：铁棍山药断了是否要找商家赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
从产品质量责任角度
- 若山药断裂是由于商家销售的山药本身存在质量问题导致
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于产品质量责任的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人有权请求生产者或者销售者承担侵权责任。这里的“缺陷”是指产品存在危及人身、他人财产安全的不合理的危险；产品有保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的，是指不符合该标准。如果铁棍山药本身存在质量问题，比如内部已经腐烂、有严重的病虫害等，导致其容易断裂，这就属于产品存在缺陷。
- 法律建议：你可以找商家赔偿。你需要保留好购买山药的相关凭证，如购物小票、发票等，以及能够证明山药存在质量问题的证据，如照片、视频等。然后与商家协商赔偿事宜，如果商家拒绝赔偿，你可以向消费者协会投诉或者向人民法院提起诉讼。
- 可能法律后果：如果经过调查认定山药确实存在质量问题，商家可能需要承担赔偿责任，包括赔偿你购买山药的费用以及因山药断裂可能给你造成的其他损失，如你为了处理断裂山药而产生的合理费用等。
- 若山药断裂并非由于质量问题，而是正常运输、储存或使用过程中的合理损耗或意外情况导致
- 法律背景：在这种情况下，商家没有过错，不承担产品质量责任。例如，你在将山药带回家的途中，不小心碰撞到硬物导致山药断裂，这属于你自身的原因造成的，商家无需赔偿。
- 法律建议：这种情况下，你一般不能找商家赔偿。你可以自行承担损失，或者如果是因为运输工具等问题导致山药断裂，你可以与运输方协商解决。
- 可能法律后果：商家无需承担任何赔偿责任，你只能自行处理断裂的山药。
从合同角度（如果存在买卖合同关系）
- 若商家在销售时对山药的质量有明确承诺，而山药断裂不符合该承诺标准
- 法律背景：在买卖合同中，出卖人应当按照约定的质量要求交付标的物。如果商家在销售时承诺山药是完好无损、无质量问题的，而实际交付的山药断裂且不符合该承诺，商家构成违约。
- 法律建议：你可以依据买卖合同要求商家承担违约责任，如更换山药、退货退款或者赔偿损失等。同样，你需要保留好购买凭证以及能够证明商家承诺和山药实际情况不符的证据。
- 可能法律后果：商家可能需要按照你的要求承担违约责任，如为你更换新的完好山药，或者退还你购买山药的款项，并赔偿你因山药断裂而产生的其他合理损失。
- 若合同中没有明确约定山药的质量标准，且断裂情况属于正常范围
- 法律背景：在没有明确质量标准的情况下，一般按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。如果山药的断裂情况在合理范围内，不构成违约。
- 法律建议：这种情况下，你难以依据合同要求商家赔偿。你可以与商家友好协商，看商家是否愿意给予一定的补偿，但商家没有必须补偿的义务。
- 可能法律后果：商家可能不会给予你任何赔偿或补偿，你需要自行承担损失。
如果你在处理此类问题过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导。