债权人确实可以向债务人和担保人追债，但具体能否直接向担保人追债以及追债的方式，取决于担保的具体形式。以下是对这一问题的详细分析：

一、保证方式的分类与债权人的追债权

1. 一般保证

   • 定义：在一般保证中，保证人与债权人约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
   • 债权人的追债权：在一般保证下，债权人不可以直接向担保人追债。必须先向债务人催索债权，并在债务人经多次催告仍未偿清欠款，且满足特定条件（如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等）后，方可转向担保方追究责任。

2. 连带责任保证

   • 定义：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。
   • 债权人的追债权：在连带责任保证下，一旦债务履行期届满债务人没有履行债务，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，即债权人可以直接向担保人追债。

3. 未约定或约定不明确的情况

   • 如果保证合同对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任，债权人可以直接向担保人追债。

二、担保人的追偿权

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人在承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。
• 追偿范围：通常包括担保人为了履行保证债务所支付的全部财产，如本金、利息、违约金等，以及为了履行保证义务所支付的其他费用，如诉讼费、律师费等。
• 诉讼时效：担保人在承担担保责任后，向债务人行使追偿权的诉讼时效期间为三年，自担保人知道或者应当知道其承担担保责任之日起计算。

三、实际操作建议

1. 审查保证合同：债权人应首先审查保证合同，明确保证方式是一般保证还是连带责任保证，以及是否有其他特殊约定。
2. 及时行使权利：在债务履行期届满后，债权人应及时向债务人催索债权，并在必要时向担保人主张权利，避免超过诉讼时效。
3. 保留证据：在整个过程中，债权人应妥善保管相关证据材料，如借款合同、保证合同、催款通知等，以便在需要时证明自己的权利。

四、举例说明

• 连带责任保证示例：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人。借款到期后，甲未还款。此时，乙可以直接要求丙还款，丙在还款后有权向甲追偿。
• 一般保证示例：假设甲向乙借款10万元，丁作为一般保证人。借款到期后，甲未还款。此时，乙应先向甲催索债权，并在满足特定条件后，方可要求丁承担保证责任。丁在承担保证责任后，有权向甲追偿。

综上所述，债权人是否可以向担保人追债取决于担保的具体形式。在连带责任保证下，债权人享有直接的追债权；而在一般保证下，则需满足特定条件后才能向担保人追债。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。