担保人还钱后，确实有权向债务人进行追偿。这是基于担保法律关系中的一项基本权利——追偿权。下面我将从多个角度为你详细解释：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在承担了担保责任后，即有权向债务人追偿。这是法律赋予担保人的一项权利，旨在保障担保人在履行担保义务后，能够恢复其原有的经济地位。

2. 追偿权的行使条件：

   • 担保人必须已经实际承担了担保责任，即已经向债权人支付了款项或履行了其他担保义务。
   • 担保人承担担保责任的行为必须是在法律规定的范围内进行的，且没有违反与债务人之间的约定或法律规定。

3. 追偿权的范围：

   • 担保人可以向债务人追偿的金额，通常包括其实际承担的担保责任金额以及因承担担保责任而产生的合理费用，如诉讼费、律师费等。但具体范围可能需要根据担保合同的具体条款以及相关法律法规的规定来确定。

4. 追偿权的诉讼时效：

   • 担保人向债务人行使追偿权的诉讼时效期间为三年。这意味着担保人需要在承担担保责任后的三年内，向人民法院提起诉讼或采取其他合法方式行使追偿权，否则可能会丧失该权利。
   • 计算公式（若涉及具体金额追偿及诉讼时效起算点）：假设担保人于XXXX年XX月XX日承担担保责任，则诉讼时效至XXXX年XX月XX日届满。在此期间内，担保人应积极行使追偿权。

5. 实际操作建议：

   • 担保人在承担担保责任后，应及时与债务人沟通，要求债务人履行还款义务。
   • 如果债务人拒绝履行还款义务，担保人可以考虑通过法律途径来行使追偿权，如向人民法院提起诉讼。
   • 在行使追偿权的过程中，担保人应注意保留好相关证据，如担保合同、承担担保责任的凭证等，以便在需要时提供证明。

6. 特殊情况考虑：

   • 如果担保合同中有特别约定，如担保人承担担保责任后享有特定的追偿方式或条件，那么担保人应按照合同约定来行使追偿权。
   • 如果债务人已经破产或无力偿还债务，担保人可能需要考虑通过破产程序或其他法律途径来追偿其损失。

综上所述，担保人还钱后确实有权向债务人进行追偿。但在行使追偿权的过程中，担保人需要注意诉讼时效、证据保留以及合同约定等事项。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。