担保人清偿后，依法享有向原债务人及其他相关责任人追偿的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第七百条：保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。这一条款明确规定了担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。
《中华人民共和国民法典》第三百九十二条：被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。这一条款进一步明确了在混合担保的情况下，担保人承担责任后也有权向债务人追偿。
二、追偿权的行使条件
担保人已实际承担担保责任：即担保人已经按照约定或法律规定，代债务人向债权人清偿了债务。这是行使追偿权的前提条件。
无特别约定排除追偿权：如果担保人与债务人或债权人之间有特别约定，排除了担保人的追偿权，则担保人不能行使追偿权。但这种情况较为少见，且通常需要在合同中明确约定。
三、追偿范围
担保人追偿的范围通常包括其实际承担的担保责任金额，以及因承担担保责任而产生的合理费用，如诉讼费、律师费等。如果担保人在承担担保责任时，与债务人或债权人之间有关于追偿范围的特别约定，则应按照约定执行。
四、追偿方式
担保人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式向债务人追偿。在追偿过程中，担保人应保留好相关证据，如清偿证明、担保合同等，以便在需要时证明自己的追偿权。
五、特殊情况下的追偿
存在多个担保人：如果存在多个担保人，并且其中某个或某些担保人已经承担了担保责任，那么这些承担了担保责任的担保人还可以向其他担保人进行追偿。在共同担保中，各担保人按照约定的份额承担担保责任；如果没有约定份额，债权人可以请求任何一个担保人在其担保范围内承担担保责任。随后，承担了担保责任的担保人不仅可以向债务人追偿，还可以要求其他承担担保责任的担保人分担应当承担的份额。
债务人拒绝履行还款义务：如果债务人拒绝履行还款义务，担保人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，担保人可以向法院提起诉讼或申请仲裁，以确保自己的追偿权得到实现。
六、注意事项
及时行使追偿权：担保人应在承担担保责任后及时行使追偿权，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
关注债务人财产状况：在追偿过程中，担保人应密切关注债务人的财产状况，以便在必要时采取保全措施，确保自己的追偿权得以实现。
综上所述，担保人清偿后，依法享有向原债务人及其他相关责任人追偿的权利。在实际操作中，担保人应关注担保行为的合法性、代偿债务的真实性、特殊约定的存在以及法律程序的遵循等方面的问题，以确保自己的追偿权得到有效保障和实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。