在探讨共同监护人中的一位能否单独为母亲主张权力这一问题时，我们首先要明确的是，监护人的角色和职责是依法设定的，旨在保护被监护人的权益。针对您提出的问题，以下是我结合相关法律知识和案例给出的详细解答：
一、监护人的基本职责与权力
根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是未成年子女的法定监护人，他们共同承担着保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益的职责。在父母双方都健在且具备监护能力的情况下，他们共同行使监护权，任何一方都不能单独代表另一方或超越另一方的权力去主张某些事项，除非得到另一方的明确授权或法律另有规定。
二、单独主张权力的特殊情况
一方死亡或丧失监护能力：如果共同监护人中的一方死亡或丧失监护能力，那么另一方将独自承担起监护职责，此时可以单独为母亲（或父亲，视情况而定）及被监护人主张权力。
法定撤销监护资格：在特定情况下，如监护人怠于履行监护职责、实施严重损害被监护人身心健康的行为等，人民法院可以依申请撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。在这种情况下，新的监护人将有权单独为被监护人主张权力，但这并不直接涉及“为母亲主张权力”的问题，而是关于被监护人权益的保护。
利益冲突下的独立权益代表机制：在某些特殊情况下，如监护人之间存在利益冲突，或者被监护人因失能等原因无法有效表达自己的意愿时，人民法院可能会引入独立权益代表机制。这一机制旨在通过选派具有法律、心理或社会工作背景的专业人员作为权益代表人，来维护被监护人的合法权益。然而，这一机制并不直接赋予共同监护人中的一方单独为母亲主张权力的权利，而是确保被监护人的权益在利益冲突或失能情况下得到妥善保护。
三、针对您问题的直接回答
在一般情况下，共同监护人中的一位不能单独为母亲主张权力，因为监护权是共同行使的，除非存在上述特殊情况之一。如果母亲（作为共同监护人之一）需要主张某些权力或权益，她应该与另一位共同监护人协商并共同行动，或者通过法律途径（如申请撤销另一方监护资格、引入独立权益代表机制等）来维护自己和被监护人的权益。
四、建议与总结
加强沟通与协商：共同监护人之间应保持良好的沟通与协商，共同为被监护人的利益着想，避免因为个人利益或意见不合而损害被监护人的权益。
了解法律途径：如果共同监护人之间存在分歧或冲突，且无法通过协商解决，那么了解并运用法律途径来维护被监护人的权益就显得尤为重要。
寻求专业帮助：在处理复杂的监护问题时，寻求法律专业人士或相关机构的帮助和指导是非常有益的。他们可以提供专业的法律意见和支持，帮助您更好地理解和运用法律知识来维护被监护人的权益。