债权人去世后，其配偶在债权属于夫妻共同财产或依法继承了该债权的情况下，有权单独起诉债务人。以下是对此问题的详细分析：
一、债权的性质与配偶的权利
夫妻共同债权：
- 如果债权是在夫妻关系存续期间共同产生的，即属于夫妻共同债权，那么配偶作为共同债权的所有人之一，自然享有对该债权的部分权利。在此情况下，配偶可以直接以自己的名义起诉债务人，主张债权。例如，夫妻双方共同借款给第三方，那么在一方去世后，另一方有权单独起诉第三方要求还款。
个人债权与继承：
- 若债权是债权人个人的，那么在债权人去世后，该债权将作为其遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。因此，配偶在通过合法的继承程序（如公证继承或诉讼继承）后，取得债权的相应份额，即可基于继承人的身份起诉债务人要求偿还债务。例如，债权人个人借款给第三方，去世后其配偶通过继承程序取得了该债权，那么配偶有权起诉第三方要求还款。
二、起诉的具体操作与法律程序
- 在确定了配偶对债权的权利后，如果对方不还钱，配偶可以准备相关证据材料（如身份证、借条、起诉状等）前往被告住所地的法院提起诉讼。
- 法院受理案件并作出判决后，如果对方仍不执行判决，配偶还可以申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。
三、特殊情况与注意事项
债权不属于夫妻共同财产且未继承：
- 如果债权既不属于夫妻共同财产，配偶也未依法继承该债权，那么配偶无权直接要求债务人还款。在此情况下，配偶可能需要通过其他法律途径（如与债务人协商、寻求其他继承人协助等）来维护自己的权益。
证据的收集与保存：
- 配偶在起诉债务人时，需要提供充分的证据来证明债权的存在以及自己的权利。这包括但不限于借条、转账记录、债务用途证明等。因此，配偶在债权人去世后，应尽快收集并保存相关证据，以免证据灭失或难以获取。
诉讼时效的限制：
- 配偶在起诉债务人时，还需要注意诉讼时效的限制。一般来说，诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，配偶应在诉讼时效内及时提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，债权人去世后，其配偶能否单独起诉债务人主要取决于债权的性质以及是否完成了相应的继承程序。如果债权属于夫妻共同财产或配偶依法继承了该债权，那么配偶就有权向债务人提起诉讼。反之，则配偶无权直接要求债务人还款。在处理此类问题时，配偶应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。