关于您提出的“如果培训机构不退回押金是否违法”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，收取培训押金本身就是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九条的规定，无论是用人单位还是培训机构，在招用劳动者或提供培训服务时，都不得以任何名义收取押金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位或培训机构利用押金制度对劳动者进行不合理的限制或剥削。

接下来，我们分析培训机构不退回押金的情况：

1. 如果培训机构在招用学员或提供培训服务时收取了押金：

   • 这种行为本身就已经违反了法律规定。
   • 如果学员在结束培训或要求退还押金时，培训机构拒绝退还，那么这种行为更是错上加错，构成了对学员合法权益的侵害。

2. 关于培训机构不退回押金的法律责任：

   • 根据相关法律法规，如果培训机构违反规定收取押金并拒不退还，学员有权向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求培训机构退还押金，并可能面临相应的罚款或赔偿责任。
   • 在非劳动关系的培训场景中，学员也可以向相关市场监管部门反映，寻求帮助和维护自己的权益。

3. 应对建议：

   • 如果您遇到了培训机构不退回押金的情况，首先应尝试与培训机构进行沟通协商，明确要求其退还押金。
   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门、消费者协会或相关市场监管部门投诉举报，寻求他们的帮助和支持。
   • 在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

综上所述，培训机构不退回押金是违法的行为，学员有权要求退还并寻求相关部门的帮助和支持。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题，并在遇到类似情况时采取适当的措施来保护自己的合法权益。