结论：是否发放13薪与试用期时长及年底转正无直接必然联系，需结合劳动合同约定、公司规章制度以及相关法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 劳动合同有明确约定
   若劳动合同中明确约定“员工工作满一年发放13薪”或“转正后享受13薪待遇”，则公司应按约定履行。此时，无论试用期是3个月还是6个月，只要员工在年底前转正且符合合同条件（如在职满一定期限），公司均需发放13薪。若公司拒绝，员工可依据合同主张权利。

2. 公司规章制度有规定
   若劳动合同未约定，但公司规章制度（如员工手册、薪酬制度）中明确规定“转正员工可享受13薪”，且该制度已通过民主程序制定并公示（如员工签字确认、内部系统公告等），则公司需按制度执行。员工可要求公司出示制度依据，若公司无法提供或制度违法（如仅针对部分员工），员工可主张权益。

3. 无合同或制度约定，但存在惯例
   若公司既无合同约定也无制度规定，但长期形成“转正后发13薪”的惯例（如连续多年发放且员工知晓），可能被认定为“默示合同条款”。此时，员工可主张公司按惯例发放，但需提供证据（如往年工资条、同事证言等），公司若否认则需承担举证责任。

4. 无任何约定或惯例
   若劳动合同、制度均未约定，且公司无发放惯例，则13薪属于公司自主福利范畴，非法定强制义务。公司有权决定是否发放及发放条件，员工无权强制要求。但需注意：若公司以“转正”为条件承诺发放却未履行，可能构成违约或欺诈，员工可据此维权。

建议：

• 优先查看劳动合同、入职通知书等文件，确认是否有13薪相关条款；
  
• 若无书面约定，可向HR或上级询问公司制度或惯例，并保留沟通记录（如邮件、聊天记录）；
  
• 若公司拒绝发放且无合法理由，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张应得薪酬。
  

如有进一步疑问或需具体分析，可直接向我咨询。